高一数学培优对点题组专题突破专题38 正切函数的图像和性质（原卷版）

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专题 38 正切函数的图像和性质
考点 1 正切函数的图像
1.如下图所示，函数 y＝cosx|tanx|(0≤x＜
3π
2
且x≠
π
2
)的图象是(　　)
A．B．C．D．
2.函数 y＝tanx＋sinx－|tanx－sinx|在区间
(
π
2,3π
2
)
内的图象是(　　)
A．B．C．D．
3.函数 f(x)＝tanx＋
1
tan x
，x∈
{
x∨−π
2<x<0或0＜x＜π
2
}
的图象为(　　)
A．B．C．D．
4.函数 y＝sinx与y＝tanx的图象在(－
π
2
，
π
2
)上的交点的个数为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
1
5.已知函数 f(x)＝Atan(ωx＋φ)
(
ω＞0，∨φ∨＜π
2
)
，y＝f(x)的部分图象如图，则 f(
π
24
)等
于(　　)
A．2＋
√
3
B．
√
3
C．
√
3
3
D．2－
√
3
6.下列图象分别是函数① y＝|tanx|；② y＝tanx；③ y＝tan(－x)；④ y＝tan|x|在x(∈－
3π
2
，
?3π
2
)内的大致图象.那么图 a、b、c、d依次对应的函数关系式应是(　　)
A．①②③④
B．①③④②
C．③②④①
D．①②④③
7.函数 y＝tan(
π
4
x－
π
2
)的部分图象如图所示，则△AOB 的面积等于(　　)
2
A．1 B．2 C．4 D．
9
2
8.使不等式 tanx≥
√
3
成立的 x的集合为(　　)
A．(kπ＋
π
6
，kπ＋
π
2
)(k∈Z)
B．[kπ＋
π
6
，kπ＋
π
2
)(k∈Z)
C．[kπ＋
π
3
，kπ＋
π
2
)(k∈Z)
D．(kπ＋
π
3
，kπ＋
π
2
)(k∈Z)
考点 2 正切函数的定义域、值域
9.函数 y＝
1
tan x
的定义域为(　　)
A．
{
x∨x ≠ 0
}
B．
{
x∨x ≠ k π ，k∈Z
}
C．
{
x∨x ≠ k π +π
2，k∈Z
}
D．
{
x∨x ≠ k π
2，k∈Z
}
10.函数 y＝
√
sin x
＋
√
tan x
的定义域为(　　)
A．
{
x∨2k π ≤ x ＜2k π ＋π
2, k ∈Z
}
B．
{
x∨2k π ＜x ≤ k π ＋π
2, k ∈Z
}
C．
{
x∨2k π ≤ x ＜2k π ＋π
2, k ∈Z
}
∪
{
x∨x＝2k π ＋π，k∈Z
}
3
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