高一数学培优对点题组专题突破专题36 正弦函数、余弦函数的图像（原卷版）

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专题 36 正弦函数、余弦函数的图像
考点 1 正弦函数的图像
1.函数 y＝1－sinx，x[0,2∈π]的大致图象是(　　)
A．B．C．D．
2.用“五点法”画 y＝sinx，x[∈－2π，0]的简图时，正确的五个点应为(　　)
A．(0,0)，
(
π
2,1
)
，(π，0)，
(
3π
2,−1
)
，(2π，0)
B．(0,0)，
(
−π
2,−1
)
，(－π，0)，
(
−3
2π , 1
)
，(－2π，0)
C．(0,1)，
(
π
2,0
)
，(π，1)，
(
3
2π , 0
)
，(2π，－1)
D．(0，－1)，
(
−π
2,0
)
，(－π，1)，
，(－2π，－1)
3.函数 y＝sin(2x－
π
3
)在区间[－
π
2
，π]的简图是(　　)
A．B．C．D．
4.给出下列说法：
①作正弦函数的图象时，单位圆的半径与 x轴的单位长度要一致；
②y＝sinx，x∈
[
0,2 π
]
的图象关于点 P(π，0)对称；
1
③y＝sinx，x∈
[
π
2，5π
2
]
的图象关于直线 x＝
3π
2
对称；
④正弦函数 y＝sinx的图象不超出直线 y＝1和y＝－1所夹的区域．
其中，正确说法的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
5.已知函数 f(x)＝|sinx|，x[∈－2π，2π]，则方程 f(x)＝
1
2
的所有根的和等于(　　)
A．0
B．π
C．－π
D．－2π
6.如下图，设点 A是单位圆上的一定点，动点 P从A出发在圆上按逆时针方向转一
周，点 P所旋转过的弧
⌒
AP
的长为 l，弦 AP 的长为 d，则函数 d＝f(l)的图象大致为(
)
A．B．C．D．
7.函数 f(x)＝sinx＋2|sinx|，x[0,2π]∈的图象与直线 y＝k有且仅有两个不同的交点，则 k
的取值范围是(　　)
A．[－1,1]
B．(1,3)
2
C．(－1,0) (0,3)∪
D．[1,3]
8.求函数 f(x)＝lgsinx＋
√
16−x2
的定义域.
考点 2 余弦函数的图像
8.对于余弦函数 y＝cosx的图象，有以下三项描述：
①向左向右无限伸展；
②与x轴有无数多个交点；
③与y＝sinx的图象形状一样，只是位置不同.
其中正确的个数为(　　)
A．0
B．1
C．2
D．3
9.若函数 y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线 y＝2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭
图形的面积是(　　)
A．4
B．8
3
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