高一数学培优对点题组专题突破专题34 同角三角函数的基本关系（原卷版）
专题 34 同角三角函数的基本关系
考点 1 同角三角函数的基本关系
1.已知 sinα＝
√
5
5
，则 sin4α－cos4α的值为( )
A．－
1
5
B．－
3
5
C．
1
5
D．
3
5
2.已知－
π
2
＜θ＜
π
2
，且 sinθ＋cosθ＝a，其中 a(0,1)∈，则关于 tanθ的值，
在以下四个答案中，可能正确的是( )
A．－3
B．3或
1
3
C．－
1
3
D．－3或－
1
3
3.α是第四象限角，cosα＝
12
13
，则 sinα等于( )
A．
5
13
1
B．－
5
13
C．
5
12
D．－
5
12
4.已知 sinα＝－
4
5
，并且 α是第三象限角，那么 tanα的值等于( )
A．－
3
4
B．
3
4
C．－
4
3
D．
4
3
5.已知 α是第二象限角，tanα＝－
8
15
，则 sinα等于( )
A．
1
8
B．－
1
8
C．
8
17
D．－
8
17
6.若tanα＝
4
3
，且 α为第三象限角，则 sinα等于( )
2
A．－
3
5
B．
3
5
C．－
4
5
D．
4
5
7.化简：sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝________.
8.化简：（1）
sin α
1＋sin α
－
sin α
1－sin α
；
(2)
√
1+2 sin 10°cos 10°
cos 10°+
√
1−cos210 °
.
考点 2 运用基本关系求三角函数值
9.已知 tanx＝－2，x(∈
π
2
，π)，则 cosx等于( )
A．
√
5
5
B．
2
√
5
5
3
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