高一数学培优对点题组专题突破专题33 三角函数的概念（解析版）

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专题 33 三角函数的概念
考点 1 任意角的三角函数
1.在Rt△ABC 中，∠C＝90°，a＝4，b＝3，则 cosA的值是（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
4
3
D．
5
4
【答案】A
【解析】∵∠C＝90°，a＝4，b＝3，
∴c＝
√
42+32
＝5，∴cosA＝
b
c
＝
3
5
.
2.三角形在方格纸中的位置如图所示，则 cosα的值是（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
1
D．
4
5
【答案】D
【解析】根据网格特点可知，AC＝4，BC＝3，
由勾股定理得，AB＝
＝5，则 cosα＝
AC
AB
＝
4
5
.
3.如图，点 A为α边上的任意一点，作 AC⊥BC 于点 C，CD⊥AB 于点 D，下列用线段
比表示 cosα的值，错误的是（　　）
A．
BD
BC
B．
BC
AB
C．
AD
AC
D．
CD
AC
【答案】C
【解析】∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠α＋∠BCD＝∠ACD＋∠BCD，
∴∠α＝∠ACD，
cos∴α＝cos∠ACD＝
BD
BC
＝
BC
AB
＝
DC
AC
，
只有选项 C错误.
2
4.角θ的终边过点 P（－1,2），则 sinθ等于（　　）
A．
√
5
5
B．
2
√
5
5
C．－
√
5
5
D．－
2
√
5
5
【答案】B
【解析】由题意可得，x＝－1，y＝2，r＝|OP|＝
√
5
，
sin∴θ＝
2
√
5
＝
2
√
5
5
.
5.已知角 α的终边过点 P（－3,4），则 sinα＋cosα等于（　　）
A．
3
5
B．－
4
5
C．
1
5
D．－
1
5
【答案】C
【解析】sinα＝
4
5
，cosα＝－
3
5
，故 sinα＋cosα＝
1
5
.
6.已知点 P在角
4π
3
的终边上，且|OP|＝4，则 P点的坐标为（　　）
3
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