高一数学培优对点题组专题突破专题32 任意角和弧度制（原卷版）
专题 32 任意角和弧度制
知识点一 任意角
1.中午 12 点15 分时，钟表上的时针和分针所成的角是（ ）
A．90°
B．75°
C．82.5°
D．60°
2.如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从 3时整（3 00∶）开始，在
1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有（ ）
A．1次
B．2次
C．3次
D．4次
3.如图，钟表中 9点30 分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（ ）
A．90°
B．105°
C．120°
D．135°
1
4.400°角终边所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5.给出下列四个命题：
①－75°角是第四象限角；② 225°角是第三象限角；③ 475°角是第二象限角；④－315°
角是第一象限角，其中真命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6.如果 α是第三象限的角，则下列结论中错误的是（ ）
A．－α为第二象限角
B．180°－α为第二象限角
C．180°+α为第一象限角
D．90°+α为第四象限角
7.终边与 x轴重合的角 α的集合是（ ）
A．{α|α＝k·360°，k∈Z}
B．{α|α＝k·180°，k∈Z}
C．{α|α＝k·90°，k∈Z}
2
D．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z}
8.若角 α满足 α＝k·120°＋30°（k∈Z），则 α的终边一定在（ ）
A．第一象限或第二象限或第三象限
B．第一象限或第二象限或第四象限
C．第一象限或第二象限或 x轴非负半轴上
D．第一象限或第二象限或 y轴非正半轴上
9.与－457°角的终边相同的角的集合是（ ）
A．{α|α＝457°＋k·360°，k∈Z}
B．{α|α＝97°＋k·360°，k∈Z}
C．{α|α＝263°＋k·360°，k∈Z}
D．{α|α＝－263°＋k·360°，k∈Z}
10.与405°角终边相同的角是（ ）
A．k·360°－45°，k∈Z
B．k·180°－45°，k∈Z
C．k·360°＋45°，k∈Z
D．k·180°＋45°，k∈Z
11.集合{α|k·180°＋45°≤α≤k·180°＋90°，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（
）
A．B．C．D．
3
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