高一数学培优对点题组专题突破专题30 用二分法求方程的近似解（原卷版）

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专题 30 用二分法求方程的近似解

考点 1 二分法的概念

1.下列关于二分法的叙述，正确的是(　　)

A．用二分法可以求所有函数零点的近似值

B．用二分法求方程近似解时，可以精确到小数点后任一数字

C．二分法无规律可寻，无法在计算机上进行

D．二分法只用于求方程的近似解

2.用二分法求函数 f(x)＝2x－3的零点时，初始区间可选为(　　)

A．(－1，0)

B．(0，1)

C．(1，2)

D．(2，3)

3.若函数 f(x)在(1，2)内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为 0.01，则对区间(1，2)

至少二等分(　　)

A．5次

B．6次

C．7次

D．8次

4.下列函数零点不能用二分法求解的是(　　)

A．f(x)＝x3－1

B．f(x)＝lnx＋3

C．f(x)＝x2＋2

√

x＋2

D．f(x)＝－x2＋4x－1

5.用二分法求如图所示函数 f(x)的零点时，不可能求出的零点是(　　)

A．x1

B．x2

C．x3

D．x4

6.下列函数图象与 x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是(　　)

A．B．C．D．

7.如图所示的函数图象与 x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是(　　)

A．B．C．D．

8.已知图象连续不断的函数 y＝f(x)在区间(a，b)(b－a＝0.1)上有唯一零点，如果用“二分

法”求这个零点(精确度 0.0001)的近似值，那么将区间(a，b)等分的次数至少是________．

9.下列函数① f(x)＝|x|－1，② f(x)＝lgx＋3，③ f(x)＝x2＋2ax＋a2，④ f(x)＝－x2＋4x－1的零

点不能用二分法求解的是________．(填序号)

10.在某娱乐节目中，主持人会给选手在限定的时间内猜某一物品的售价的机会，如果猜中，

就把物品奖励给选手，同时获得一枚商标，在猜一种品牌的手机时，手机价格在 500～1000

元之间，选手开始报价：1000 元，主持人回答：高了；紧接着报价 900 元，高了；700 元，

低了；800 元，低了；880 元，高了；850，低了；851 元，恭喜你，你猜中了，表面看猜价

格具有很大的碰运气的成分，实际上，游戏报价过程体现了“逼近”的数学思想，你能设计

出可行的猜价方案来帮助选手猜价吗？

11.学校请了 30 名木工制作 200 把椅子和 100 张课桌，已知制作一张课桌和一把椅子的工时

之比为 10 7∶，问：30 名工人如何分组(一组制作桌子，一组制作椅子)能使任务完成最快？

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