高一数学培优对点题组专题突破专题30 用二分法求方程的近似解（解析版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 81.68KB 12 页 3知币

侵权投诉

专题 30 用二分法求方程的近似解

考点 1 二分法的概念

1.下列关于二分法的叙述，正确的是(　　)

A．用二分法可以求所有函数零点的近似值

B．用二分法求方程近似解时，可以精确到小数点后任一数字

C．二分法无规律可寻，无法在计算机上进行

D．二分法只用于求方程的近似解

【答案】B

【解析】根据“二分法”求函数零点的方法要求，用二分法求方程近似解时，可以精确到小

数点后任一数字，故选 B.

2.用二分法求函数 f(x)＝2x－3的零点时，初始区间可选为(　　)

A．(－1，0)

B．(0，1)

C．(1，2)

D．(2，3)

【答案】C

【解析】因为 f(－1)＝2－1－3＝－

<0，

f(0)＝20－3＝－2<0，

f(1)＝2－3＝－1<0，

f(2)＝22－3＝1>0，

f(3)＝23－3＝5>0，

所以 f(1)·f(2)<0，

所以 f(x)＝2x－3的零点 x0(1∈，2)．

3.若函数 f(x)在(1，2)内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为 0.01，则对区间(1，2)

至少二等分(　　)

A．5次

B．6次

C．7次

D．8次

【答案】C

【解析】设对区间(1，2)至少二等分 n次，初始的区间长为 1，

第1次二等分后区间长为

；

第2次二等分后区间长为

；

第3次二等分后区间长为

；

第n次二等分后区间长为

根据题意得

<0.01，∴n>log2100.

6<log∵2100<7，∴n≥7，

故对区间(1，2)至少二等分 7次．

4.下列函数零点不能用二分法求解的是(　　)

A．f(x)＝x3－1

B．f(x)＝lnx＋3

C．f(x)＝x2＋2

√

x＋2

D．f(x)＝－x2＋4x－1

【答案】C

【解析】对于 C，f(x)＝(x＋

√

)2≥0，不能用二分法．

5.用二分法求如图所示函数 f(x)的零点时，不可能求出的零点是(　　)

A．x1

B．x2

C．x3

D．x4

【答案】C

【解析】观察图象可知，点 x3附近两旁的函数值都为负值，∴点 x3不能用二分法求出，故选

6.下列函数图象与 x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是(　　)

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】用二分法判断函数是否有零点，关键是零点两侧的函数值异号，所以 B项不符合要

求．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

高一数学培优对点题组专题突破专题30 用二分法求方程的近似解（解析版）.docx

共12页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

高一数学培优对点题组专题突破专题30 用二分法求方程的近似解（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: