高一数学培优对点题组专题突破第五章 三角函数单元检测试卷（能力提升）（解析版）

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第五章 三角函数（能力提升）单元检测试卷
一、单选题
1．函数 的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是（
）
A． 的最小正周期是 B． 在 上单调递增
C． 在 上单调递增 D．直线 是曲线 的一条对称轴
【答案】C
【解析】由图可知， ，
该三角函数的最小正周期 ，
故A项正确；
所以 ，则 .
因为 ，所以该函数的
一条对称轴为 ，
将 代入 ，
则 ，
解得 ，
故.
1
令 ，
得 ，
令 ，则
故函数 在 上单调递增.故B项正确；
令 ，
得 ，
令 ，
故函数 在 上单调递减.故C项错误；
令 ，得 ，
令 ，
故直线 是 的一条对称轴.故D项正确.
故选 C.
2．已知
∈（0， ），2sin2α=cos2α+1，则 sinα=
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】 ， ．
2
，又 ， ，又
， ，故选 B．
3．设函数 在 的图像大致如下图，则 f(x)的最小正周期为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由图可得：函数图象过点 ，
将它代入函数 可得：
又 是函数 图象与 轴负半轴的第一个交点，
所以 ，解得：
所以函数 的最小正周期为
故选：C
4．如图是函数 在一个周期内的图象，则其解析式
是（　　）
3
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