高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第二册）6.4.3.1 余弦定理（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 24.89KB 6 页 3知币

侵权投诉

6.4.3.1 余弦定理

考点讲解

考点 1：已知两边与一角解三角形

1．余弦定理

文字

表述

三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹

角的余弦的积的两倍

符号

语言

a2＝b2＋c2－2bccos A，b2＝a2＋c2－2accos B，c2＝a2＋b2－2abcos C

推论

cos A＝；cos B＝；cos C＝

2．解三角形

（1）一般地，三角形的三个角 A，B，C和它们的对边 a

，

c叫做三角形的元素．

（2）已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．

【例 1】（1）在△ABC 中，已知 b＝60 cm，c＝60 cm，A＝，则 a＝________cm；

（2）在△ABC 中，若 AB＝，AC＝5，且 cos C＝，则 BC＝________.

【方法技巧】

已知三角形的两边及一角解三角形的方法,先利用余弦定理求出第三边，然后利用余弦定理的推论求出

其余角.

【针对训练】

1．在△ABC 中，a＝2，c＝＋，B＝45°，解这个三角形.

考点 2：已知三边解三角形

【例 2】　在△ABC 中，已知 a＝2，b＝6＋2，c＝4，求 A，B，C

．

【方法技巧】

1．已知三边求角的基本思路是：利用余弦定理的推论求出相应角的余弦值，值为正，角为锐角；值

为负，角为钝角，其思路清晰，结果唯一．

2．若已知三角形的三边的关系或比例关系，常根据边的关系直接代入化简或利用比例性质，转化为

已知三边求解．

【针对训练】

2．已知△ABC 中，a∶b∶c＝2 (∶∶ ＋1)，求△ABC 中各角的度数．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第二册）6.4.3.1 余弦定理（原卷版）.docx

共6页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第二册）6.4.3.1 余弦定理（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: