高一数学阶段性复习精选精练专题23 立体几何初步-高考题专项练习（原卷版）
专题 23 立体几何初步-高考题专项练习
一、单选题
1．已知正四棱柱 ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E 为CC1的中点，则直线 AC1
与平面 BED 的距离为
A．2 B．
C．D．1
2．在空间，下列命题正确的是
A．平行直线的平行投影重合
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行
3．设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线 在平面 内，且
则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即不充分不必要条件
4．平面 α截球 O的球面所得圆的半径为 1，球心 O到平面 α的距离为 ，则此球的体积
为
A．π B．π
C．4 π D．π
5．已知 为球 的球面上的三个点，⊙ 为 的外接圆，若⊙ 的面积为
， ，则球 的表面积为
1
A．B．
C．D．
6．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥
的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的
高与底面正方形的边长的比值为
A．B．
C．D．
7．若棱长为 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
A．B．
C．D．
8．设 是两条不同的直线， 是平面且 ，那么“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9． 已 知 平 面 两 两 垂 直 ， 直 线 满 足 ： ， 则 直 线
不可能满足以下哪种关系
A．两两垂直 B．两两平行
C．两两相交 D．两两异面
2
10．已知在半径为 2的球面上有 A、B、C、D四点，若 AB=CD=2，则四面体 ABCD 的体积
的最大值为
A．B．
C．D．
11 ．已知直三棱柱
A．B．
C．D．
12．正方体 ABCD-
A1B1C1D1
中，B与平面 AC 所成角的余弦值为
A．B．
C．D．
13．已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点在球 O的球面上，PA=PB=PC，△ABC 是边长为 2的正
三角形，E，F分别是 PA，AB 的中点，∠CEF=90°，则球 O的体积为
A．B．
C．D．
14．设 α，β为两个平面，则 α∥β的充要条件是
A．α内有无数条直线与 β平行
B．α内有两条相交直线与 β平行
3
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