高一数学阶段性复习精选精练专题21 空间点、直线、平面的位置关系（解析版）

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专题 21 空间点、直线、平面的位置关系
一、单选题
1．设 m，n为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【试题来源】浙江省丽水中学合作校 2020-2021 学年高三上学期 2月联考
【答案】C
【分析】在正方体中通过线面关系，可举出 A，B，C的反例说明不正确，由线面垂直的性
质可判断 C正确．
【解析】对于 A选项，当 为面 ， 为面 时，取 m为直线 BC
，
n为直线
，此时满足
，
但不满足 ，故 A不正确；
对于 B选项，当 为面 ， 为面
A1B1C1D1
时，取 m为直线 AB
，
n为直线 ，
此时满足 ，但不满足 ，故 B不正确；
对于 D选项，当 为面 ， 为面
A1B1C1D1
时，取 m为直线
，
n为直线 AB，
此时满足 ，但不满足 ，故 D不正确；
对于 C选项，由 则 ，又 ，由线面垂直的性质定理可得 ，
故C正确．故选 C．
1
2．已知 ， ， 是三条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列正确的是．
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
【试题来源】广西河池市 2020-2021 学年高一上学期期末
【答案】C
【分析】根据空间直线与直线，直线与平面以及平面与平面位置关系分别判断．
【解析】A选项中， 、 都与 垂直，此时 ，可知 A选项错误；
B选项中， 可以在平面 内，可知 B选项错误；
D选项中， 可以在平面 内，可知 D选项错误；故选 C．
3．以下不属于公理的是
A．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面
C．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
D．平行于同一条直线的两条直线平行
【试题来源】2020-2021 学年高一数学一隅三反系列（人教 A版2019 必修第二册）
【答案】C
【分析】利用平面的公理直接判断求解．
【解析】在 中，由公理一知如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平
面内，故 是公理；
2
在 中，由公理二得，过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面，故 正确；
在 中，由等角定理知空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，
故 是定理，不是公理；
在 中，由平行公理得平行于同一条直线的两条直线互相平行，故 是公理；故选 C
4．在空间立体几何中，“两条直线 平行”是“两条直线 都垂直于直线 ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
【试题来源】百师联盟 2020-2021 学年高三下学期开年摸底联考考（文）试卷（全国Ⅰ
卷）
【答案】D
【分析】两条直线 平行不能推出与直线 垂直，反过来，两条直线 异面都重直直
线 ，也不能推出两条直线 平行，进而可得结果．
【解析】两条直线 平行不能推出与直线 垂直，反过来，两条直线 都重直直线 ，
也不能推出两条直线 平行，两条直线 可能是异面直线，故选 D．
5．空间中三个平面，最多把空间分成区域的个数为
A．B．
C．D．
【试题来源】江苏省苏州中学园区校 2019-2020 学年高二下学期期中
【答案】D
【分析】通过画图象来确定正确答案．
【解析】如图所示， 三个平面最多将空间分成 个区域．故选 D
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