高一数学阶段性复习精选精练专题01 平面向量的概念（解析版）

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专题 01 平面向量的概念

一、单选题

1．下列说法正确的是

A．单位向量都相等 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【试题来源】山西省忻州市第一中学北校 2019-2020 学年高一下学期 3月月考

【答案】D

【分析】根据向量的概念，向量的两个要素：大小和方向性，即可判断各选项．

【解析】对于 A，单位向量的大小都相等，但方向不一定相同，所以单位向量不一定都相

等，所以 A错误；

对于 B，两个向量不相等，可以大小相等，方向不同，因而当时可能，所以

B错误；

对于 C，两个向量的模相等，但方向可以不同，因而当时和不一定平行，所以

C错误；

对于 D，若两个向量的模不相等，则两个向量一定不相同，所以若，则成立，

所以 D正确．

综上可知，D为正确选项，故选 D

【名师点睛】本题考查了向量的概念，向量的两个要素：大小和方向性，属于基础题．

2．给出下列四个说法：①若，则；②若，则或；③若

，则；④若，，则．其中错误的说法有

A．1 B．2

C．3 D．4

【试题来源】安徽省六安市第一中学 2019-2020 学年高一上学期期末（文）

【答案】D

【解析】①只有零向量的模是 0，因此应有，不是 0，错；

② 模相等的向量方向不确定，不一定相同或相反，错；

③ 两向量平行，只要方向相同或相反或有一个为零向量，模不作要求，错；

④ 当时，不一定共线，错．故选 D．

【名师点睛】本题考查向量的概念，掌握向量的定义是解题关键．

3．下列关于向量的命题正确的是

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，，则

【试题来源】2020-2021 学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教 A版必修 4）

【答案】C

【分析】利用向量的知识对每一个选项逐一分析判断得解．

【解析】A．若，则不一定相等，因为向量是既有大小，又有方向的，

只能说明向量的大小相等，不能说明方向相同，所以该选项错误；

B．若，则不一定平行，所以该选项错误；

C．若，，则，所以该选项是正确的；

D．若，，则错误，如：，都是非零向量，显然满足已知，但

是不一定满足，所以该选项错误．故选 C

【名师点睛】本题主要考查平面向量的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，

属于基础题．

4．下列命题正确的是

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【试题来源】2020-2021 学年【补习教材寒假作业】高一数学（人教 A版2019）

【答案】A

【分析】根据零向量的定义，可判断 A项正确；根据共线向量和相等向量的定义，可判断

B，C，D项均错．

【解析】模为零的向量是零向量，所以 A项正确；

时，只说明向的长度相等，无法确定方向，

所以 B，C均错；

时，只说明方向相同或相反，没有长度关系，

不能确定相等，所以 D错．故选 A．

【名师点睛】本题考查有关向量的基本概念的辨析，属于基础题．

5．下列说法中，正确的个数是

① 时间、摩擦力、重力都是向量；②向量的模是一个正实数；③相等向量一定是平行向量；

④向量与不共线，则与都是非零向量

A．B．

C．D．

【试题来源】湖北省武汉市第六中学 2018-2019 学年高一下学期 2月月考

【答案】B

【分析】根据向量的相关概念，逐项判定，即可得出结果．

【解析】①时间没有方向，不是向量，摩擦力，重力都是向量，故①错误；

② 零向量的模为零，故②错；

③ 相等向量的方向相同，模相等，所以一定是平行向量，故③正确；

④ 零向量与任意向量都共线，因此若向量与不共线，则与都是非零向量，即④正

确．故选 B．

【名师点睛】本题主要考查向量有关命题的判定，熟记向量的相关概念即可，属于基础题

型．

6．下列说法中正确的是

A．平行向量就是向量所在的直线平行的向量B．长度相等的向量叫相等向量

C．零向量的长度为零 D．共线向量是在一条直线上的向量

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