高一数学阶段性复习测试卷专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）（原卷版）

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专题 8.1 立体几何初步 章末检测 1（易）
第 I 卷（选择题）
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．直四棱柱是长方体
B．两个平面平行，其余各面是梯形的多面体是棱台
C．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
D．平行六面体不是棱柱
2．某圆锥的侧面展开图是面积为 且圆心角为 的扇形，则此圆锥的体积为（ ）
A．B． C．D．
3．如图，正方形 的边长为 1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，原图形的面积为（
）
A．B．C．D．
4．设有直线 m、n和平面 、 ，下列命题中正确的命题是（ ）
A．若 ， ，则
B．若 ， ， ， ，则
C．若 ， ，则
D．若 ， ，则
5．一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切（球在三棱锥的内部，
1
且球与三棱锥的各面只有一个交点），过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（
）
A．B．C．D．
6．已知如图，在棱长为 2的正方体 中，过 且与 平行的平面交 于点 ，则
（ ）
A．2 B．C．D．1
7．如图甲所示，在正方形 ABCD 中，EF 分别是 BC､CD 的中点， 是 EF 的中点，现在沿 AE､AF 及EF 把
这个正方形折成一个四面体，使 ､ ､ 三点重合，重合后的点记为 ，如图乙所示，那么，在四面体
中必有（ ）
A． 所在平面 B． 所在平面
2
C． 所在平面 D． 所在平面
8．如图，二面角 为 60°， ， ， ， ， ， ， ，
， 平面 ，则直线 与 所成的角为（ ）
A．45° B．60° C．90° D．30°
二、多选题（每小题 5分，共 20 分）
9．用一个平面去截正方体，截面的形状可能是（ ）
A．正三角形 B．正方形
C．正五边形 D．正六边形
10．1982 年美国数学学会出了一道题：一个正四面体和一个正四棱锥的所有棱长都相等，将正四面体的一
个面和正四棱锥的一个侧面紧贴重合在一起，得到一个新几何体.中学生丹尼尔做了一个如图所示的模型寄
给美国数学学会，美国数学学会根据丹尼尔的模型修改了有关结论.对于该新几何体，则（ ）
A．
B．
C．新几何体有 7个面
D．新几何体的六个顶点不能在同一个球面上
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