高一数学高一（下）期末测试卷（A卷 基础巩固）解析版

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高一（下）期末测试卷（A卷 基础巩固）
数学
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一、单选题：本大题共 8小题，每个小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1．（2021·浙江金华市·高三三模）复数 (i是虚数单位)，则 z的共轭复数 （ ）
A．-1 B．-iC．1 D．i
【答案】B
【分析】
首先化简复数 ，再求 的共轭复数.
【详解】
，
所以 .
故选：B
2．（2021·浙江高二期末） 是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且满足 ，则以下结
论正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
【答案】B
【分析】
根据线线、线面、面面平行的位置关系，对各选项逐一分析即可求解.
【详解】
解：对 A：若 ， ，则 ， 平行或相交或异面，所以选项 A错误；
1
对B：若 ， ，则 或 ，又 ，所以 ，所以选项 B正确；
对C：若 ， ，则 ， 平行或相交，所以选项 C错误；
对D：若 ， ，则 或 ，所以选项 D错误.
故选：B.
3．（2021·浙江高一期末）若向量 ， ，且 ，则实数 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
本题可根据向量垂直的坐标表示得出结果.
【详解】
因为 ， ， ，
所以 ，解得 ，
故选：D.
4．（2021·沈阳市·辽宁实验中学高三其他模拟）来自澳大利亚的心理学家 MichaelWhite 设计出了一种被人
称为“怀特错觉”的光学戏法.这类型的图片只有三种颜色：黑 白 灰，但大多数人都会看到四种颜色､ ､ .这
是因为灰色的色块嵌入了白色和黑色条纹中，从视觉上看，原本完全相同的灰色因亮度不同而仿佛变成了
两种.某班同学用下边图片验证怀特错觉，在所调查的 100 名调查者中，有 55 人认为图中有 4种颜色，有
45 人认为图中有 3种颜色，而在被调查者所列举的颜色中，有 40 人没有提到白色(他们认为白色是背景颜
色，不算在图片颜色之中)，根据这个调查结果，估计在人群中产生怀特错觉的概率约为（ ）
2
A．0.45 B．0.55 C．0.05 D．0.95
【答案】D
【分析】
结合题意，根据古典概型计算公式进行求解即可.
【详解】
因为在所调查的 100 名调查者中，55 人认为图中有 4种颜色，有 45 人认为图中有 3种颜色，而在被调查者
所列举的颜色中，有 40 人没有提到白色(他们认为白色是背景颜色，不算在图片颜色之中)，
所以 100 名调查者中，产生怀特错觉的人数为 ，
因此估计在人群中产生怀特错觉的概率约为 ，
故选：D
5．（2021·重庆八中高三其他模拟）北斗导航系统由 55 颗卫星组成，于 2020 年6月23 日完成全球组网部
署，全面投入使用.北斗七星自古是我国人民辨别方向判断季节的重要依据，北斗七星分别为天枢、天璇、
天玑、天权、玉衡、开阳、摇光，其中玉衡最亮，天权最暗.一名天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观
测，则玉衡和天权至少一颗被选中的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据古典概型计算公式，结合组合的定义、对立事件的概率公式进行求解即可.
【详解】
因为玉衡和天权都没有被选中的概率为 ，
3
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