高一数学答案定稿

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2020-2021 高一年级下学期数学测试卷

参考答案

一.选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A C B B C D B D AD ABD ACD AD

二.填空题

13. 14. 15.

16.16

8. 解：设，

AC m

，

BC n

，可得

2 2 2

k m n 

，

∵BH∥CL,∴,又

ABE HBC  

，可得，∴

∴tan ，即

k+m

,∴m=k,∴n= k ，在

ABE

中， tan ，得 sin

，

在

ABE

中，

sin sin

AB BE

BEA BAE



 

，即，可得

16.解：设（0≤λ≤1），则

又

∴

∵O 是△ABC 的外心

∴

= = =

(也可以建坐标系，求 O 点的坐标)

三、解答题

17.解：（1）设 z=a+bi(a>0,b>0)则,即a2+b2=2 ①……………………2′

∵z2=a2-b2+2abi 为纯虚数∴a2-b2=0 且2ab≠0 ② …………………………………………4′

由①②解得 a=1,b=1∴z=1+i……………………5′

(2) ∵z=1+i ∴,z2=2i，∴ ………………7′

∴

由即 ………………………10′

18.解：（1），由正弦定理得 ①…………2′

在△ABC 中B=π-（A+C）∴ ②……………………4′

由①②得 ,∵………………………6′

（2）由余弦定理得：7=b2+c2-2bccos60°即b2+c2-bc=7, ∴(b+c)2-3bc=7…………………………8′

又S△ABC= ∴bc=6……………10′

∴(b+c)2-18=7，∴b+c=5, ∴△ABC 的周长为 …………………………12′

19.解：（1）甲的中位数是 119，乙的中位数是 128，乙的成绩更好……………………3′

（2）乙频率分布直方图如下图所示：………………………………………8′

分组频数频率

[100，110）2 0.1

[110，120）4 0.2

[120，130）5 0.25

[130，140）6 0.3

[140，150] 3 0.15

合计 20 1

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