高一期末模拟卷（难）（必修1、必修4）（原卷版）

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2019-2020 学年高一数学上册期末模拟卷（3）
试卷副标题
考试范围：必修 1，必修 4；总分：150 分；考试时间：120 分钟
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一．选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
1．（2019 秋•鲁山县校级月考）已知集合 A＝{x|x23﹣x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足 A⊆C⊆B的
集合 C的个数为（　　）
A．4 B．8 C．7 D．16
2．（2020•攀枝花一模）函数 f（x）＝ 的部分图象大致是（　　）
A．B．
C．D．
3．（2019 秋•常州期中）已知函数 y＝f（x），y＝g（x），两者的定义域都是 I，若对于任意 x∈I，存在
x0，使得 f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且 f（x0）＝g（x0），则称 f（x），g（x）为“兄弟函
1
数”，已知函数 f（x）＝x2+2px+q（p，q∈R）， 是定义在区间 上的“兄弟函
数”那么函数 f（x）在区间 的最大值为（　　）
A．3 B．C．D．13
4．（2019 秋•荆州区校级月考）已知定义在 R上的函数 f（x）满足对任意 x∈R都有 f（1+x）+f（1﹣x）＝
0成立，且函数 f（x+1）的图象关于直线 x＝﹣1对称，则 f（2019）＝（　　）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣1
5．（2019 秋•上城区校级月考）设函数 f（x）的定义域为 R，满足 ，且当 x∈（0，1]时
f（x）＝x（x1﹣）．若对任意 x∈[m，+∞），都有 ，则 m的最小值是（　　）
A．B．C．D．
6．（2020•天河区一模）已知 x1＝1n，x2＝e，x3满足 e＝lnx3，则下列各选项正确的是（　　）
A．x1＜x3＜x2B．x1＜x2＜x3C．x2＜x1＜x3D．x3＜x1＜x2
7．（2019 秋•泸州月考）已知函数 f（x）＝log3x的图象与函数 g（x）的图象关于直线 y＝x对称，函数
h（x）是最小正周期为 2的偶函数，且当 x∈[0，1]时，h（x）＝g（x）﹣1，若函数 y＝k•f（x）+h（x）
有3个零点，则实数 k的取值范围是（　　）
A．（1，2log73）B．（﹣2，﹣2log53）
C．（﹣2log53，﹣1）D．（﹣log73，﹣ ）
8．（2019 秋•天河区校级月考）黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是
最美的三角形，它是顶角为 36°的等腰三角形（另一种是顶角为 108°的等腰三角形），例如，正五角星
由5个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形 ABC 中， ，根据这
些信息，可得 sin234°＝（　　）
2
A．B．C．﹣ D．﹣
9．（2019 秋•黄州区校级月考）将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 g（x）
的图象，则下列说法不正确的是（　　）
A．
B．g（x）在区间 上单调递减
C． 是 g（x）图象的一条对称轴
D． 是 g（x）图象的一个对称中心
10．（2019 秋•天津期中）已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠BAD＝120°，点 E，F分别在边 BC，DC 上，
， ．则 ＝（　　）
A．B．C．D．
11．（2019 春•聊城期末）已知 sin（α﹣β）＝ ，sin2β＝ ，α，β，
则α+β＝（　　）
A．B．C． 或 D． 或
12．（2019•烟台二模）已知函数 y＝f（x）的定义域为 R，f（x+1）为偶函数，且对∀x1＜x2≤1，满足
，若 f（3）＝1，则不等式 f（log2x）＜1的解集为（　　）
A．（ ，8）B．（1，8）
3
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