高一第二学期必修第二册---概率单元综合（解析版）

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高一第二学期必修第二册
巩固提升篇—概率单元综合
一、 选择题
1.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报
其中的 2 个，则样本点共有(　　)
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
【答案】C
【解析】该生选报的所有可能情况有：(数学，计算机)，(数学，航空模型)，
(计算机，航空模型)，所以样本点有 3 个.
2.从 1，2，3，4，5 中任取两个数，下列事件中是互斥事件但不是对立事件的
是（ ）
A．至少有一个是奇数和两个都是奇数 B．至少有一个是奇数和两个都是偶数
C．至少有一个奇数和至少一个偶数 D．恰有一个偶数和没有偶数
【答案】D
【解析】从 1,2,3,4,5 中任取两个数
对于 A,至少有一个是奇数和两个都是奇数,两个事件有重复,所以不是互斥事件,
所以 A 错误;
对于 B,至少有一个是奇数和两个都是偶数,两个事件互斥,且为对立事件,所以 B
错误;
对于 C,至少有一个奇数和至少一个偶数,两个事件有重复,所以不是互斥事件,
所以 C 错误.
对于 D,恰有一个偶数和没有偶数,为互斥事件.且还有一种可能为两个都是偶数,
所以两个事件互斥且不对立,所以 D 正确.
综上可知,D 为正确选项
故选:D
3.抛掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件
A
为“出现奇数点”，
事件
B
为“出现 2 点”，已知
P
(
A
)＝，
P
(
B
)＝，则“出现奇数点或 2 点” 的
概率为(　　)
1
A． B． C． D．
【答案】 D
【解析】∵“出现奇数点”与“出现 2 点”两事件互斥，∴
P
＝
P
(
A
)＋
P
(
B
)＝＋
＝.
4.某箱内有十张标有数字 0 到 9 的卡片，从中任取一张，则取到卡片上的数字
不小于 6 的概率是(　　)
A． B． C． D．
【答案】 C　
【解析】 数字不小于 6 有 6,7,8,9 共 4 个样本点，而试验空间中样本点的总数
为 10，故
P
＝＝.
5.已知随机事件 和 互斥，且 ， ，则 （ ）
A．0.5 B．0.1 C．0.7 D．0.8
【答案】A
【解析】因为事件 和 互斥，所以 ,
则 ，故 .故答案为 A.
6. 某单位举行知识竞赛，给每位参赛选手设计了两道题目，已知某单位参赛者
答对每道题的概率均为 ，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完两道题
目后至少答对一题的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为参赛者答对每道题的概率均为 ，且各次答对与否相互独立，
则该参赛者答完两道题目后至少答对一题的概率为 .
故选：D.
2
7.疫情就是命令，防控就是责任，为了打赢疫情防控阻击战，落实教育部、省
教育厅关于“停课不停学”精神，我市教科院积极行动，组织各学校优秀教师
录课，然后再选出优秀课例通过电视，今日郴州等渠道全方位、无死角、多路
径推送到各年级供学生使用.某校高一年级要在甲、乙、丙、丁、戊 5 位优秀数
学教师中随机抽取 2 人参加录课，则甲教师被选中的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
甲、乙、丙、丁、戊 5 位优秀数学教师中随机抽取 2 人，
共有：甲乙、甲丙、甲丁、甲戊、乙丙、乙丁、乙戊、丙丁、丙戊、丁戊共
种不同的选法，
其中甲教师被选中的有：甲乙、甲丙、甲丁、甲戊共 种不同的选法，
所以甲教师被选中的概率为 .
故选：B.
8. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队
需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率
为 　　
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
甲要获得冠军共分为两个情况：
一是第一场就取胜，这种情况的概率为
3
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