高一《新题速递·数学》（人教A版2019）考点12 平面向量及其应用压轴题汇总（原卷版）

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考点 12 平面向量及其应用压轴题汇总
一、单选题（共 12 小题）
1.（2020•辽源模拟）设 D为△ABC 所在平面内一点 ＝3，则（　　）
A． ＝ + B． ＝ ﹣
C． ＝ ﹣ D． ＝﹣ +
2.（2020 春•鹿城区校级月考）在平面上， ， ，是方向相反的单位向量，| |＝2，（ ﹣ ）•（ ﹣
）＝0，则|﹣|的最大值为（　　）
A．1 B．2 C．2 D．3
3.（2020 春•沭阳县期中）在锐角△ABC 中，a，b，c分别为内角 A，B，C所对的边，若 ，
则b+c的取值范围是（　　）
A．B．[，2 ] C．D．（3，2 ]
4.（2020 秋•赣州期末）在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，△ABC 的面积为 S， 且
，则△ABC 的面积 S的最大值为（　　）
1
A．B．C．D．
5.（2020 秋•福建月考）在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ，
△ABC 的面积为 ，| |＝2，则 在 方向上的投影为（　　）
A．B．C．D．2
6. （2020 春 • 金 安 区 校 级 期 末 ） 在 △ ABC 中 ， 内 角 A，B，C所 对 应 的 边 分 别 为 a，b，c， 若
，且三边 a，b，c成等比数列，则 的值为（　　）
A．B．C．1 D．2
7.（2020 秋•靖远县期末）在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c已知 c＝2，且 2asinCcosB＝
asinA﹣bsinB+bsinC，点 O满足 ＝ ，cos∠CAO＝ ，则△ABC 的面积为（　　）
A．B．3 C．5 D．
8.（2020 秋•嘉兴期末）如图，已知矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝2，该矩形所在的平面内一点 P满足 CP
＝1，记 I1＝ ，I2＝ ，I3＝ ，则（　　）
2
A．存在点 P，使得 I1＝I2B．存在点 P，使得 I1＝I3
C．对任意的点 P，有 I2＞I3D．对任意的点 P，有 I3＞I1
9.（2020 春•平遥县校级期末）已知锐角△ABC 中，角 A，B，C对应的边分别为 a，b，c，△ABC 的面积 S
＝ （a2+b2﹣c2），若 24（bc﹣a）＝btanB，则 c的最小值是（　　）
A．B．C．D．
10.（2020 秋•嵊州市期末）如图，在△ABC 中，AB＝2AC，A＝ ，P1，P2，P3是边 BC 的四等分点，记
I1＝ ，I2＝ ，I3＝ ，则（　　）
A．I1＜I2＜I3B．I2＜I1＜I3C．I2＜I3＜I1D．I3＜I2＜I1
11.（2020 秋•闵行区校级期中）正六边形 ABCDEF 中，令 ， ，P是△CDE 内含边界的动点
（如图）， ，则 x+y的最大值是（　　）
3
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