高考数学微专题复习（新高考地区专用）专题43 圆锥曲线中角的常见问题的处理（原卷版）
专题 43 圆锥曲线中角的常见问题的处理
一、题型选讲
题型一 、由角求圆锥曲线的离心率等基本量问题
例1、 【 2020 届 北 京 市 西 城 区 师 范 大 学 附 属 实 验 中 学 高 三 摸 底 数 学 试 题 】 已 知 双 曲 线
的两条渐近线分别与抛物线 交于第一、四象限的 A，B两点，设抛物线焦点
为F，若 ，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．
例2、（2020 届山东省济宁市高三上期末）已知 是双曲线 的左、右焦点，若
点 关于双曲线渐近线的对称点 满足 （ 为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为
（ ）
A．B．C．D．
例3、（多选题）（2020 届山东省枣庄、滕州市高三上期末）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线
的焦点为 F
，
准线为 l.设l与x轴的交点为 K
，
P为C上异于 O的任意一点，P在l上的
射影为 E
，
的外角平分线交 x轴于点 Q
，
过Q作 交 的延长线于
，
作 交
线段 于点
，
则（ ）
1
A．B．C．D．
题型二、角度问题的证明
例4、【2018 年高考全国Ⅰ卷理数】设椭圆 的右焦点为 ，过 的直线 与 交于 两
点，点 的坐标为 ．
（1）当 与 轴垂直时，求直线 的方程；
（2）设 为坐标原点，证明： ．
例5、（八省联考数学）双曲线 的左顶点为 ，右焦点为 ，动点 在 上．
当 时， ．
（1）求 的离心率；
2
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