高考数学微专题复习（新高考地区专用）专题38 数列中的通项公式（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 5 4 175.02KB 6 页 3知币

专题 38 数列中的通项公式

一、题型选讲

题型一、由

an与Sn

的关系求通项公式

例1、（2020 届山东省烟台市高三上期末）已知数列的前项和满足，

且.

求数列的通项公式；

例2、（2020 届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知等比数列满足成等差数列，且

；等差数列的前 n项和 .求：

（1）；

例3、（2020 届山东省德州市高三上期末）已知数列的前项和为，且， .

求数列的通项公式；

题型二、由

an+1与an

的递推关系求通项公式

例3、【2019 年高考全国 II 卷理数】已知数列{an}和{bn}满足 a1=1，b1=0，，

（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；

（2）求{an}和{bn}的通项公式.

例4、（2020 届山东省德州市高三上期末）对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中

，对自然数，规定为数列的阶差分数列，其中

.若，且，则数列的通项公式为（

）

A．B．

C．D．

例5、【 2019 年高考天津卷理数】设是等差数列，是等比数列．已知

．

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足其中．

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