高考数学微专题复习（新高考地区专用）专题35 运用错位相减法求和（解析版）
专题 35 运用错位相减法求和
用错位相减法求和应注意的问题：(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)
在写出“
Sn
”与“
q Sn
”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“
Sn−q Sn
”的
表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于 1和不等于 1两种情况求
解.
一、题型选讲
例1、【2020 年高考全国Ⅰ卷理数】设 是公比不为 1的等比数列， 为 ， 的等差中项．
（1）求 的公比；
（2）若 ，求数列 的前 项和．
【解析】（1）设 的公比为 ，由题设得 即 .
所以 解得 （舍去）， .
故 的公比为 .
（2）设 为 的前 n项和.由（1）及题设可得， .所以
，
.
可得
所以 .
例2、【2020 年高考全国 III 卷理数】设数列{an}满足 a1=3， ．
（1）计算 a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前 n项和 Sn．
1
【解析】（1） 猜想 由已知可得
，
，
……
.
因为 ，所以
（2）由（1）得 ，所以
. ①
从而
.②
得
，
所以
例3、（2020 届山东省烟台市高三上期末）已知数列 的前 项和 满足 ，
且.
（1）求数列 的通项公式；
（2）设 ，求数列 的前 项和 .
【解析】（1）因为 , ,
所以 , ,
2
两式相减得 ,
整理得 ,
即, ,所以 为常数列,
所以 ,
所以
（2）由（1）, ,
所以
两式相减得：
，
，
化简得
例4、（2020 届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知等比数列 满足 成等差数列，且
；等差数列 的前 n项和 .求：
（1） ；
（2）数列 的前项和 .
3
相关推荐
-
《【学亦有道】中考语文三轮复习全通关（全国通用）》重难点通关03 图文转换（解析版）
2025-05-19 33 -
（机构专用）八年级下册语文文言文专题提升学案：《核舟记》复习
2025-05-19 60 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第8讲 作文拔高立意升格
2025-05-19 59 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第7讲 如何运用倒叙、插叙的手法
2025-05-19 46 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第6讲 向名家学写作（毕淑敏）
2025-05-19 50 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
2025-05-19 122 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
2025-05-19 150 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
2025-05-19 83 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
2025-05-19 144 -
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
2025-05-19 108
作者：envi
分类：高中
价格：3知币
属性：13 页
大小：411.97KB
格式：DOCX
时间：2025-04-11
作者详情
相关内容
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第5讲 记叙文的人物细节描写
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第4讲 如何积累作文拔高的素材
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第3讲 向名家学写作（张晓风）
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第2讲 文章审题立意要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
（机构适用）八年级作文拔高专题复习讲义 第1讲 作文拔高审题要求
分类：初中
时间：2025-05-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
