高考数学微专题复习（新高考地区专用）专题24 三角函数中的化简求值（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 80.8KB 3 页 3知币

专题 24 三角函数中的化简求值

一、题型选讲

题型一灵活运用和与差的正弦、余弦和正切、二倍角等公式化简求值

通过两角和与差的正弦、余弦和正切以及二倍角公式或者公式的变形进行化简求值。在应用同角三

角函数的关系或两角和与差的三角函数公式求值时，需要注意解题的规范性，一要注意角的范围对三角函

数值的符号的影响；二要注意“展示”三角函数的公式．否则，就会因为不规范而导致失分．

例1、【2020 年高考全国Ⅰ卷理数】已知，且，则

A．B．

C．D．

变式 1、【2019 年高考江苏卷】已知，则的值是 ▲ .

变式 2、【2020 年高考全国Ⅲ卷理数】已知 2tanθ–tan(θ+ )=7，则 tanθ=

A．–2 B．–1

C．1 D．2

变式 3、（2018 年江苏高考题）已知为锐角，，．（1）求的

值；（2）求的值．

变式 4、、(2019 通州、海门、启东期末）设 α∈，已知向量 a＝(sinα，)，b＝，且 a⊥b.

(1) 求tan 的值；

(2) 求cos 的值．

题型二探究角度之间的关系

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