高考数学微专题复习（新高考地区专用）专题23 运用正余弦定理研究三角形或多边形（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 17 4 261.46KB 7 页 3知币

侵权投诉

专题 23 运用正余弦定理研究三角形或多边形

关于三角形或者多边形中的边角以及面积等问题是三角函数模块中重点考查的问题，对于此类问题涉

及的知识点为正余弦定理，题目中往往给出多边形，因此，就要根据题目所给的条件，标出边和角，合理

的选择三角形，尽量选择边和角都比较多的条件的三角形，然后运用正余弦定理解决

一、题型选讲

题型一、运用正余弦定理研究三角形中的问题

例1、【2020 年高考江苏】在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知．

（1）求的值；

（2）在边 BC 上取一点 D，使得，求的值．

变式 1、（2020 届山东省潍坊市高三上期末）在① ;② 这两个条

件中任选-一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题.

在中，角的对边分别为，已知， .

(1)求;

(2)如图，为边上一点，，求的面积

变式 2、(2019 徐州、连云港、宿迁三检）如图，在中，已知点在边上，，

，，．

（1）求的值；

（2）求的长．

变式 3、（2020·浙江镇海中学高三 3月模拟）在中，，为的平分线，

，则 ___________．

变式 4、【2019 年高考浙江卷】在中，，，，点在线段上，

若，则 ___________，___________．

题型二、运用正余弦定理研究多边形中的问题

例2、【2020 年高考全国Ⅰ卷理数】如图，在三棱锥 P–ABC 的平面展开图中，AC=1，

，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则 cos∠FCB=______________.

变式 1、(2018 徐州、连云港、宿迁三检）如图，在梯形 ABCD 中，已知 AD∥BC ，AD ＝1，BD ＝

2，∠CAD＝，tan∠ADC＝－2.

(1) 求CD 的长；

(2) 求△BCD 的面积．

变式 2、（ 2017 年苏北四市模拟）如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB ＝13 ，AC ＝10 ，AD ＝5，CD

＝，AB·AC＝50.

(1) 求cos∠BAC 的值；

(2) 求sin∠CAD 的值；

(3) 求△BAD 的面积．

题型三、运用正余弦定理研究情境中的三角形或多边形问题

例3、（2020 届山东师范大学附中高三月考）泉城广场上矗立着的“泉标”，成为泉城济南的标志和象征．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

高考数学微专题复习（新高考地区专用）专题23 运用正余弦定理研究三角形或多边形（原卷版）.docx

共7页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

高考数学微专题复习（新高考地区专用）专题23 运用正余弦定理研究三角形或多边形（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: