高考数学微专题复习（新高考地区专用）专题03 充分、必要、充要问题的研究（原卷版）

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专题 03 充分、必要、充要问题的研究
一、题型选讲
题型一 、充分、不要条件的判断
充分、必要条件的三种判断方法：（1）定义法：直接判断“若
p
则
q
”、“若
q
则
p
”的真假．并注意和图
示相结合，例如“
p
⇒
q
”为真，则
p
是
q
的充分条件．（2）等价法：利用
p
⇒
与非
q
⇒非
p
，
q
⇒
p
与非
p
⇒非
q
，
p
⇔
与非
q
⇔非
p
的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．（3）集合法：若
A
⊆
B
，则
A
是
B
的充分条件或
B
是
A
的必要条件；若
A
＝
B
，则
A
是
B
的充要条件．
例1、【2020 年高考天津】设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
1-1、【2019 年高考天津理数】设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
1-2、（2020 届浙江省台州市温岭中学 3月模拟）已知 是非零实数，则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
1-3、（2020·浙江省温州市新力量联盟高三上期末）已知 且 ，则“ ”是“
”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
1-4、（2020 届浙江省温丽联盟高三第一次联考）已知 m为非零实数，则“ ”是“ ”的（
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
1
例2、【2020 年高考浙江】已知空间中不过同一点的三条直线 l，m，n．“l ，m，n共面”是“l ，m，n
两两相交”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2-1、（2020·浙江学军中学高三 3月月考）已知直线 a，b分别在两个不同的平面 ， 内 则“直线 a和
直线 b相交”是“平面 和平面 相交”的 　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
例3、【2020 年高考北京】已知 ，则“存在 使得 ”是“ ”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3-1、（2020 届浙江省宁波市余姚中学高考模拟）在 中，“ ”是“ 为钝角三
角形”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3-2、（2020·浙江温州中学 3月高考模拟） 是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3-3、（江苏省南通市通州区 2019-2020 学年高三第一次调研抽测）将函数 的图象向右
平移 个单位，得到函数 的图象.则“ ”是“函数 为偶函数”的________条件，
（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”中选填一个）
例4、 【 2019 年 高 考 北 京 理 数 】 设 点 A，B，C不 共 线 ， 则 “ 与 的 夹 角 为 锐 角 ” 是 “
2
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