高考数学名校模拟专题01 解三角形（5月刊）（解答题）（新高考地区专用）（原卷版） (1)
专题 01 解三角形（解答题）
试题精选
1、（江苏省扬州市 2021 届高三第四次模拟考试试题）（本小题满分 12 分）
在 中，角 ， ， 所对边分别为 ， ， ，现有下列四个条件： ， ，_____
______，
① ；② ；③ ；④ ．
（1）③④两个条件可以同时成立吗？请说明理由；
（2）请从上述四个条件中选三个，使得 有解，并求 的面积．
（注：如果选择多个组合作为条件分别解答，按第一个解答计分）
2、（湖南师大附中 2021 届高三下学期模拟试卷（二））（本小题满分 10 分）
在△
ABC
中，内角
A , B , C
的对边分别为
a , b , c ,
且
a>c
．已知
⃗
BA⋅
⃗
BC=2
，
cos B=1
3
，
b=3
，
求：
(1)
a
和
c
的值；
(2)
cos (B−C)
的值．
1
3、（盐城市 2021 届高三年级第三次模拟考试）在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，点 D
满足 3＝与
(1)若b＝c，求 A的值；
(2)求B的最大值．
4、（南京市 2021 届高三年级第三次模拟考试）已知四边形 ABCD 中，AC 与BD 交于点 E，AB＝2BC＝
2CD＝4．
（1）若∠ADC＝，AC＝3，求 cos∠CAD；
（2）若 AE＝CE，BE＝2，求△ABC 的面积．
5、（山东日照市 2021 届高三年级模拟考试）在① ，②
，③ 这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答
问题．
问题：在 中，内角 ， ， 所对边分别为 ， ， ，已知 ， 的面积为
3，______，求 ．
注：如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分．
2
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