高考数学二轮复习解题技巧汇总专题05 焦点三角形（新高考地区专用）（解析版）
专题 05 焦点三角形
一．技巧内容
技巧导图
技巧详讲
1
椭圆 双曲线
图形
周长 2a+2c
2b2
1+cosθ
2b2
1− cosθ
离心率
二．技巧推导过程
1.
2.椭圆中焦点三角形的面积公式
3. 椭圆中的离心率
4.
2
5.双曲线中焦点三角形的面积公式
6.双曲线中的离心率
技巧 1 焦点三角形的周长
【例 1】（2020·黑龙江）已知点 分别是椭圆 的左、右焦点,点 在此椭圆上,则
的周长等于（ ）
A．20 B．16 C．18 D．14
【答案】C
【解析】根据椭圆方程可知 ，根据椭圆的定义可知， 的周长为 ，
故选 C.
【举一反三】
1．（2020·西藏南木林县第一中学高三月考）若椭圆 （其中
a
＞
b
＞0）的离心率为 ，两焦
点分别为
F
1，
F
2，
M
为椭圆上一点，且△
F
1
F
2
M
的周长为 16，则椭圆
C
的方程为（ ）
例题举证
3
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