高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）5月大数据精选模拟卷04（广东专用）（解析版）

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5月大数据精选模拟卷 04（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）．
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
∵， ，
∴或 ，
∴.
故选：C.
2．若向量 ，且 与 共线，则实数 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
，
， ，
与 共线，
，解得 .
1
3．若复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
，所以， ，
则 ，因此， 的虚部为 .
故选：B.
4．已知 是第四象限的角， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
因为 是第四象限的角，所以 ，
则.
故选：B.
5．已知江大爷养了一些鸡和兔子，晚上关在同一间房子里，数了一下共有 7个头，20 只脚，清晨打开房
门，鸡和兔子随机逐一向外走，则恰有 2只兔子相邻走出房子的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
2
设鸡的个数为 ,兔子的个数为 ，则 ，解得：
故共有鸡 只，兔子 只，
故 只鸡， 只兔子走出房门，共有 种不同的方案，
其中恰有 2只兔子相邻走出房子共有： 种，
故恰有 2只兔子相邻走出房子的概率为： .
6． 的展开式中 的系数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
的展开式通项为 ，
由 可得 ，因此， 的展开式中 的系数是 .
故选：C.
7．已知函数 ，若存在实数 ， ， ，当 时，满足
，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
3
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