高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）5月大数据精选模拟卷03（广东专用）（原卷版）
5月大数据精选模拟卷 03（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，若 ，则
（ ）
A．B．C．D．
2．“虚数”这个词是 17 世纪著名数学家 哲学家笛卡尔创制的，当时的观念认为这是不存在的数､.人们发
现，最简单的二次方程 在实数范围内没有解.已知复数 满足 ，则 （ ）
A．4 B．2 C．D．1
3．已知 是相互垂直的单位向量，与 共面的向量 满足 则 的模为（ ）
A．B．C．D．
4．《周髀算经》中给出了：冬至 小寒 大寒 立春 雨水 惊蛰 春分 清明 谷雨 立夏 小满 芒种这十二节､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､
气的日影长依次成等差数列的结论.已知某地立春与立夏两个节气的日影长分别为 尺和 尺，现在
从该地日影长小于 9尺的节气中随机抽取 2个节气进行日影长情况统计，则所选取这 2个节气中至少有 1
个节气的日影长小于 5尺的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．已知双曲线 的右顶点到一条渐近线的距离为 ，则双曲线 的离心率
为（ ）
1
A．B．C．D．
6．已知函数 ， ，若函数 有两个零点，则 的取值范围是（
）
A．B．C．D．
7．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为 份，每一份叫做 密位的角．以密位作为角的度量
单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称
密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如密位 写成“ ”，
密位写成“ ”， 周角等于 密位，记作 周角 ， 直角 ．如果一个半
径为 的扇形，它的面积为 ，则其圆心角用密位制表示为（ ）
A．B．C．D．
8．已知四面体 的四个顶点都在以 为直径的球 面上，且 ，若四面体
的体积是 ，则这个球面的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9．为了解目前淮安市高一学生身体素质状况，对某校高一学生进行了体能抽测，得到学生的体育成绩
2
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