高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）4月大数据精选模拟卷05（广东专用）（原卷版）

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4月大数据精选模拟卷 05（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．已知命题 p： ， ，则 为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．已知全集 U，集合 A＝{0，1，2}，则 （ ）
A．{ 1﹣，3} B．{ 1﹣，0} C．{0，3} D．{ 1﹣，0，3}
3．2020 年11 月，兰州地铁 号线二期开通试运营．甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去兰州老街、
西固公园、西站十字，每人只能去一个地方，西站十字一定要有人去，则不同游览方案的种数为（ ）
A．B．C．D．
4．为了解某贫困地区实施精准扶贫后的成果，现随机抽取了该地区部分人员，调查了 2020 年其人均纯收
入状况．经统计，这批人员的年人均纯收入数据（单位：百元）全部介于 45 至70 之间．将数据分成 5组，
并得到如图所示的频率分布直方图．现采取分层抽样的方法，从 ， ， 这三个区
间中随机抽取 6人，再从 6人中随机抽取 3人，则这三人中恰有 2人年人均纯收入位于 的概率是
（ ）
1
A．B．C．D．
5．函数 的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
6．在△OAB 中，点 P为边 AB 上的一点，且 ，点 Q为直线 OP 上的任意一点(与点 O不重合)，
且满足 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．D．
7．已知直三棱柱 的侧棱长为 ，且 ， .过 的中点 ， 的
2
中点 作平面 与平面 垂直，则平面 截直三棱柱 所得截面的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 则 （ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9．欧拉公式 （其中 为虚数单位， ）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式
将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的
地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
A．复数 对应的点位于第三象限 B． 为纯虚数
C．复数 的模长等于 D． 的共轭复数为
10．已知函数 ，则（ ）
A． 在 上单调递增 B．直线 是 图象的一条对称轴
C．方程 在 上有三个实根 D． 的最小值为
11．曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线
上点 处的曲率半径公式为 ，则下列说法正确的是（ ）
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