高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）4月大数据精选模拟卷04（广东专用）（原卷版）

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4月大数据精选模拟卷 04（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．设集合 ， ，则 ( )
A．B．
C．D．
2．若复数 z满足 z（2﹣i）＝1+4i（i是虚数单位），则复数 z的共轭复数为（ ）
A．B．C．D．
3．已知 ，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，斜线段 与平面 所成的角为 ， 为斜足．平面 上的动点 满足 ，则点 的
轨迹为（ ）
A．圆 B．椭圆
C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分
1
5．已知 ，则（ ）
A．B．C．D．
6．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．每年新春佳节，我国许多地
区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．
图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图二中正六边形 的边长为 ，圆
的圆心为正六边形的中心，半径为 ，若点 在正六边形的边上运动， 为圆 的直径，则
的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，它是这样定义的：“水仙
花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身.三位的水仙花数共有 4个，其中仅有 1个在区
间 内，我们姑且称它为“水仙四妹”，则在集合{142，147，152，154，157，“水仙四妹”}，
共6个整数中，任意取其中 3个整数，则这 3个整数中含有“水仙四妹”，且其余两个整数至少有一个比
“水仙四妹”小的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史
料记载，水车发明于随而盛于唐，距今已有 1000 多年的历史是人类的一项古老的发明，也是人类利用自
然和改造自然的象征.如图是一个半径为 的水车，一个水斗从点 出发，沿圆周按逆时针方向
2
匀速旋转，且旋转一周用时 120 秒.经过 秒后，水斗旋转到 点，设点 的坐标为 ，其纵坐标满足
，则下列叙述正确的是（ ）
A．
B．当 时，函数 单调递增
C．当 ， 的最大值为
D．当 时，
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9．已知双曲线 ： （ ）的一条渐近线方程为 ，则下列说法正确的是（
）．
A． 的焦点在 轴上B．
C． 的实轴长为 6 D． 的离心率为
10．下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 是钝角三角形
3
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