高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）4月大数据精选模拟卷04（广东专用）（解析版）
4月大数据精选模拟卷 04（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．设集合 ， ，则 ( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】
由 得 ，则有 ，
，
∵在 上单调递增，则 ，
，如图，
观察数轴得 .
2．若复数 z满足 z（2﹣i）＝1+4i（i是虚数单位），则复数 z的共轭复数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
由z（2﹣i）＝1+4i，
1
得z＝ ＝ ＝ ，
所以复数 z的共轭复数为 ．
3．已知 ，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
，即 ，
整理得 ， ，
因此， .
4．如图，斜线段 与平面 所成的角为 ， 为斜足．平面 上的动点 满足 ，则点 的
轨迹为（ ）
A．圆 B．椭圆
C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分
2
【答案】B
【详解】
建立如图所示的空间直角坐标系，
设
所以点 的轨迹是椭圆．
故选：B.
5．已知 ，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
由题意知： ，而 ，
∴在定义域内单调减，故 ，则 B错误；
，故 A错误；
在第一象限的单调递增知 ，故 C错误；
定义域内单调递减，即 ，故 D正确；
故选：D
3
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