高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）4月大数据精选模拟卷01（广东专用）（解析版）

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4月大数据精选模拟卷 01（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
， ，
因此， .
故选：C.
2．设复数 ，则 （　　）
A．1 B．2 C．D．
【答案】D
【详解】
，所以
故选：D.
3．若 展开式中只有第 6项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（ ）
A．360 B．180 C．90 D．45
【答案】B
【详解】
展开式中只有第 6项的二项式系数最大，则展开式中第 6项为中间项，所以总共 11 项，故 n＝10，
1
通项公式为
当 ，即 时为常数，此时
所以展开式的常数项是 180
故选：B
4．命题 ： 是命题 ： 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】B
【详解】
，
所以 ，反之 .
故 是 的必要不充分条件.
故选：B
5．下列四个命题：①在回归模型中，预报变量 y的值不能由解释变量 x唯一确定；②若变量 x，y满足关
系 ，且变量 y与z正相关，则 x与z也正相关；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽
度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程 ，则 ， ．
其中真命题的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【详解】
下列四个命题：
①在回归模型中，预报变量 y的值不能由解释变量 x唯一确定；根据回归模型中的变量关系，正确．
2
②若变量 x，y满足关系 ，且变量 y与z正相关，则 x与z也正相关；应该是负相关．故错误．
③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；即越接近于回归直线的
距离越小，故正确．
④以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程
，则 ， ．故正确．
6．在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照 3（语文、数学、英语） （物理、历史）
选 （化学、生物、地理、政治）选 2的模式设置的，则在选考的科目中甲、乙两位同学恰有两科相
同的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
解：由题意得出甲、乙两位同学选考的总数为 种，
若相同的科目为 4选2的科目，则有 种；
若相同的科目为 2选1和4选2中的 1个，则有 种，
所以所求概率为 ，
故选：C
7．已知函数 定义域为 ，满足 ，且对任意 均有
成立，则满足 的 的取值范围是（ ）
A．B．
3
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