高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）3月大数据精选模拟卷03（广东专用）（原卷版）
3月大数据精选模拟卷 03（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知复数 (i是虚数单位)，则 （ ）
A．B．C．D．
3．设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．将 名男生 名女生共 名同学分配到甲、乙、丙三个社区参加社会实践，每个社区至少一名同学，则
恰好一名女生和一名男生分到甲社区的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．化简 可得（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直角三角形 中， ， 点是线段 一动点，若以 为
1
圆心半径为 的圆与直线 交于 两点，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知曲线 在 ， ，两点处的切线分别与曲线 相切于 ，
，则 的值为（ ）
A．1 B．2 C．D．
8．已知数列 ， ， ，则当 时，下列判断不一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．存在正整数 k，当 时， 恒成立
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9．若随机变量 ， ，其中 ，下列等式成立有( )
A．B．
2
C．D．
10．已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A．函数 的图象关于点 对称
B．函数 在 单调递增
C．函数 在 上的值域为
D．把函数 的图象向左平移 个单位长度可得到函数 的图象
11．下列关于圆锥曲线的命题中，正确的是（ ）
A．设 、 为两个定点， 为非零常数， ，则动点 的轨迹为双曲线
B．设定圆 上一定点 作圆的动弦 ， 为坐标原点，若 ，则动点 的轨迹为椭
圆
C．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
D．双曲线 与椭圆 有相同的焦点
12．如图三棱锥 ，平面 平面 ，已知 是等腰三角形， 是等腰直角三
角形，若 ， ，球 是三棱锥 的外接球，则（ ）
3
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