高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）3月大数据精选模拟卷03（广东专用）（解析版）
3月大数据精选模拟卷 03（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
因为 ， ，
所以 ，
故选：B
2．已知复数 (i是虚数单位)，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
，∴ ，
故选:C.
3．设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
1
【详解】
当 时，即 ，
，
因此由 能推出 ，
当 时，显然当 时成立，但是 不成立，
因此由 不一定能推出 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A
4．将 名男生 名女生共 名同学分配到甲、乙、丙三个社区参加社会实践，每个社区至少一名同学，则
恰好一名女生和一名男生分到甲社区的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
分配方案的总数 ，恰好一名女生和一名男生分法有 ，恰好一名女生和一名男生分到甲社区的
概率是 ，
故选：D.
5．化简 可得（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
2
因为 ，
所以原式 ，
故选：B.
6．如图，直角三角形 中， ， 点是线段 一动点，若以 为
圆心半径为 的圆与直线 交于 两点，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
因为 ，
所以 ，
即 ，
3
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