高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）3月大数据精选模拟卷02（广东专用）（原卷版）

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3月大数据精选模拟卷 02（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2．已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一县象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．“ ”的充要条件是（ ）
A．B．C．D．
4．北京 2022 年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国
文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传 2022 年北京冬奥会和冬残
奥会，某学校决定派小明和小李等 名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安
装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（ ）
A．B．C．D．
5．“微信红包”自 2015 年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的金额为
10 元，被随机分配成 1.36 元，1.59 元，2.31 元，3.22 元，1.52 元，供甲乙丙丁戊 5人抢，每人只能抢一次，
则甲乙二人抢到的金额之和不低于 4.5 元的概率是（ ）
1
A．B．C．D．
6． 的展开式中常数项为（ ）
A．B．160 C．80 D．
7．双曲线的光学性质为①：如图，从双曲线右焦点 发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延
长线经过左焦点 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲
线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图②，其方程为 为其左 右焦点，若从右焦点､发
出的光线经双曲线上的点 和点 反射后，满足 ，则该双曲线的离心率为
（ ）
A．B．C．D．
8．“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了
2
数学的对称美如图．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到
八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线 AB 与CD 所成角的大小是（
）
A．30° B．45° C．60° D．120°
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9．回文数是一类特殊的正整数，这类数从左到右的数字排列与从右到左的数字排列完全相同，如
1221，15351 等都是回文数.若正整数 i与n满足 且 ，在 上任取一个正整数取
得回文数的概率记为 ，在 上任取一个正整数取得回文数的概率记为 ，则（ ）
A．B．
C．D．
10．若 a，b， ，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
11．设 、是函数 的图象与直线 的交点，若 、
3
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