高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）3月大数据精选模拟卷01（广东专用）（解析版）

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3月大数据精选模拟卷 01（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
解：因为 ，所以 ，又
所以
故选：D
2．已知复数 ，则 的虚部为（ ）
A．2 B．-2 C．D．
【答案】B
【详解】
因为 ，所以 的虚部为 .
故选：B.
3．已知 ，则 （ ）
A．B．10 C．D．45
1
【答案】A
【详解】
，.
故选：A
4．天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出甲 乙 丙 丁 戊共､ ､ ､ ､ 5名同学进行决赛，
决出第 1名到第 5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说
“你当然不是最差的”，试从这个回答中分析这 5人的名次排列顺序可能出现的种类有（ ）
A．54 种B．60 种C．72 种D．96 种
【答案】A
【详解】
由题意，甲乙不是第一名且乙不是最后一名，乙的限制最多，故先排乙，有 3种情况，
再排甲，也有 3种情况，余下 3人有 种情况，
利用分步相乘计数原理知有 种情况
5．在某次数学测试中，学生成绩 服从正态分布 ，若 在 内的概率为 0.6，则
任意选取两名学生的成绩，恰有一名学生成绩不高于 80 的概率为（ ）
A．0.16 B．0.24 C．0.32 D．0.48
【答案】C
【详解】
解： 服从正态分布
曲线的对称轴是直线 ，
在 内取值的概率为 0.6，
在 内取值的概率为 0.3，
在 内取值的概率为 ．
2
现任意选取两名学生的成绩，恰有一名学生成绩不高于 80 的概率
故选：C
6．已知函数 ，若 ， ， ，则 ， ，
的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】
由题可知： 的定义域为 ，且
，
则 为偶函数， ，当 时， ， 在
上单调递增.又由
所以 ， ，故 .
7．已知双曲线 的左 右顶点分别是､， ，右焦点为 ，点 在过 且垂直于
轴的直线 上，当 的外接圆面积达到最小时，点 恰好在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为
（ ）
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