高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）2月大数据精选模拟卷05（广东专用）（解析版）

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2月大数据精选模拟卷 05（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
，
所以 ，
故选：B．
2．设复数 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
，
所以 ，
故选：D．
3．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
1
【详解】
解： ，
则其展开式的通项为： ，
当 时， ，
所以 ．
故选：B．
4．把座位号为 、 、 、 、 、 的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，且
分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
因为每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，
又分给甲、乙、丙、丁四个人，
则在座位号 、 、 、 、 、 的五个空位插 3个板子，有 种，
然后再分给甲、乙、丙、丁四个人，有 种，
所以不同的分法种数为 ,
故选：B
5．在样本的频率分布直方图中，共有 个小长方形，这 个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列
，已知 ，且样本容量为 ，则对应小长方形面积最大的一组的频数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
设等差数列的公比为 ，则 ，所以 ，
2
所以这 个小长方形的面积由小到大依次为 ， ， ， ，
所以 ，解得： ，
所以对应小长方形面积最大的一组的频数为 ，
故选：D
6．已知函数 的部分图象如图所示，若存在 ，满足
，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
由图象知函数 的最小正周期为 ， ，
又 ，
且 ，
， ，
3
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