高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）2月大数据精选模拟卷04（广东专用）（原卷版）

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2月大数据精选模拟卷 04（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．设集合 ，集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．当复数 时，实数 的值可以为（ ）
A．B．C．D．
3．若实数 ， ， 满足 ， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
4．为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的 2种主食、3种素菜、2种大荤、4种小
荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选
取方法有（ ）
A．48 种B．36 种C．24 种D．12 种
5．琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”．为弘
扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，
共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且
这三种乐器互不相邻的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．函数 的部分图象大致是（ ）
1
A．B．
C．D．
7．克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸
四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，
完成下题：如图，半圆 的直径为 2， 为直径延长线上的一点， ， 为半圆上一点，以 为
一边作等边三角形 ，则当线段 的长取最大值时， （ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
8．若 对一切正实数 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
2
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9．如图，在某城市中， 、 两地之间有整齐的方格形道路网，其中 、 、 、 是道路网中位
于一条对角线上的 个交汇处.今在道路网 、 处的甲、乙两人分别要到 、 处，他们分别随机地
选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达 、 处为止.则下列说法正确的是（
）
A．甲从 到达 处的方法有 种
B．甲从 必须经过 到达 处的方法有 种
C．甲、乙两人在 处相遇的概率为
D．甲、乙两人相遇的概率为
10．函数 的部分图像如图所示，下列结论中正确的是（
）
3
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