高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）1月大数据精选模拟卷05（广东专用）（解析版）

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1月大数据精选模拟卷 05（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．已知 为全集 ，集合 ， ，那么集合 为（ ）.
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
由题意知： ，而 ，
∴ 或 ，
∴ ，故选：A
2．从装有大小材质完全相同的 3 个红球和 3 个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同
色的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
分析：随机摸出两个小球，基本事件总数 ，其中两个小球同色包含的基本事件个数 ，根据古典概型概
率公式可得结果.
详解：从装有大小材质完全相同的 个红球和 个黑球的不透明口袋中，
随机摸出两个小球，基本事件总数 ，
其中两个小球同色包含的基本事件个数为 ，
1
两个小球同色的概率是 ，故选 B.
3．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【详解】
若 ， ，则满足 ，不满足 ；
由 可得 ，不能推出 ，
所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件.
4．已知抛物线 的焦点为 ，直线 与抛物线 交于点 ， ，则
（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
由点 在抛物线 上得 ，
设 ，由直线过定点 得 ，
解得 （舍去 ）， ，
所以 ．
5． ， ，且（3） (λ），则 λ等于（　　）
2
A．B．－ C．± D．1
【答案】A
【详解】
∵ ，∴ =0，∵(3 )⊥(λ)，∴（3）•（λ）=0 ，
即3λ2+（2λ﹣3） ﹣22=0，∴12λ﹣18=0，解得 λ=．
6．在 的展开式中 的系数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
展开式的通项为 ，
展开式中 项为 和 ，
所以 的展开式中 的系数为 ，
7．已知直线 与双曲线 交于 A､B两点，以 AB 为直径的圆恰好经
过双曲线的右焦点 F，若 的面积为 4a2，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．2 D．
【答案】D
【详解】
设双曲线的左焦点为 ，根据双曲线和圆的对称性，圆过双曲线的左右焦点，如图，连接 ，则
四边形 为矩形，
3
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