高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）1月大数据精选模拟卷04（广东专用）（解析版）
1月大数据精选模拟卷 04（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．设复数 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
，
所以 ，故选：D．
2．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
，
所以 ，故选：B．
3．命题“，”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C
1
【详解】
由命题“，”
则该命题的否定为: ，.
4．已知函数 ，则 的图象大致为（ ）．
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】
因为 ，所以 A错；
因为 ，所以 C错；
因为 ，所以 D错，
5．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一
丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放
多少斛米”（古制 丈 尺， 斛 立方尺，圆周率 ），则该圆柱形容器能放米（ ）
A． 斛 B． 斛 C． 斛 D． 斛
【答案】B
2
【详解】
设圆柱形容器的底面圆半径为 ，则 （尺），
所以，该圆柱形容器的体积为 （立方尺），
因此，该圆柱形容器能放米 （斛）.
6．若 ， ， 则（ ）.
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
解： ，
，
，
故.
7．已知双曲线 (，)，过其左焦点 作 轴的垂线，交双曲线于 、 两点，若
双曲线的右顶点在以 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）.
A．
B．
3
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