高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）1月大数据精选模拟卷03（广东专用）（原卷版）

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1月大数据精选模拟卷 03（广东专用）

数学

本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是

符合题目要求的．

1．已知复数，复数满足，则的虚部为（）

A．B．C．2 D．

2．已知集合，，则（）

A．B．

C．D．

3．在《周髀算经》中，把圆及其内接正方形称为圆方图，把正方形及其内切圆称为方圆图.圆方图和方圆

图在我国古代的设计和建筑领域有着广泛的应用.山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构楼

阁式建筑，它的正面图如下图所示.以该木塔底层的边作正方形，以点或点为圆心，以这个正方

形的对角线为半径作圆，会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等.以该木塔底层的边作正方形，会

发现该正方形与其内切圆的一个切点正好位于塔身和塔顶的分界线上.经测量发现，木塔底层的边

不少于 47.5 米，塔顶到点的距离不超过 19.9 米，则该木塔的高度可能是（参考数据：）

（）

A．66.1 米B．67.3 米C．68.5 米D．69.0 米

4．已知函数，若的值域为 R，则实数 a的取值范围是（）

A．B．C．D．

5．正方形 ABCD 的边长为 1，E为BC 的中点，．若，则（）

A．B．1 C．D．2

6．已知抛物线，过其焦点且斜率为的直线交抛物线于、两点，若线段的中

点的横坐标为 2，则该抛物线的准线方程为（）

A．B．C．D．

7．若正数 x，y满足，则的最大值为（）

A．1 B．C．D．

8．古希腊时期，人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，把这个比值

称为黄金分割比例.下图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形，，，，

，均为黄金矩形，若与间的距离超过，与间的距离小于，则该古建

筑中与间的距离可能是（）.

（参考数据：，，，，，

）

A．B．C．D．

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，

全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．

9．今年 7月，有关部门出台在疫情防控常态化条件下推进电影院恢复开放的通知，规定低风险地区在电

影院各项防控措施有效落实到位的前提下，可有序恢复开放营业.一批影院恢复开放后，统计某连续 14 天

的相关数据得到如下的统计表.其中，编号 l的日期是周一，票房指影院门票销售金额，观影人次相当于门

票销售数量.

由统计表可以看出，这连续 14 天内（）

A．周末日均的票房和观影人次高于非周末

B．影院票房，第二周相对于第一周同期趋于上升

C．观影人次，在第一周的统计中逐日增长量大致相同

D．每天的平均单场门票价格都高于 20 元

10．已知实数，，则下列判断必然成立的是（）

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