高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）1月大数据精选模拟卷01（广东专用）（原卷版）

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1月大数据精选模拟卷 01（广东专用）
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．已知复数 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．若双曲线 （a＞0）的一条渐近线方程为 ，则其离心率为（ ）
A．B．2 C．D．
4．某单位去年的开支分布的折线图如图 1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图 2
所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ）
A．B．C．D．
5．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：”今有牛 马 羊食人苗､ ､ .苗主责之粟五斗.羊主日：
“我羊食半马.”马主日：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？”翻译过来就是：现有牛 马 羊吃､ ､
1
了人家的田里的青苗，青苗主人要求三畜的主人一共赔偿粟米 5斗.羊主人说；“我的羊所吃数是马的一
半.”马主人说；“我的马所吃数是牛的一半.”现在按照三畜所吃青苗数的比例进行分配赔偿，问牛 马､ ､
羊的主人赔偿粟米斗数分别为（ ）
A．B．C．D．
6．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
7．鳖臑（biē nào）是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．已知三棱锥 A-BCD 是一个鳖臑，
其中 AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且 AB＝6，BC＝3，DC＝2，则三棱锥 A-BCD 的外接球的体积是（
）
A．B．C．49πD．
8．已知偶函数 满足 ，且当 时，有 ，则方程
的解的个数为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9．设 ， ， 为实数，且 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若函数 在 上为增函数，则（ ）
2
A．实数 a的取值范围为 B．实数 a的取值范围为
C．点 为曲线 的对称中心 D．直线 为曲线 的对称轴
11．函数 同时满足：①对于定义域上的任意 ，恒有 ；②对于定义域上的任意
，当 ，恒有 .则称函数 为“理想函数”，下列三个函数中，是“理想函
数”的有（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在棱长为 的正方体 中， 为 的中点， 为 上任意一点， 、
为 上两点，且 的长为定值，则下面四个值中是定值的是（ ）
A．点 到平面 的距离 B．直线 与平面 所成的角
C．三棱锥 的体积 D． 的面积
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
3
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