高二数学专题03 直线的倾斜角与斜率、直线方程（课时训练）（解析版）

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专题 03 直线的倾斜角与斜率、直线方程
【基础巩固】
1．（2020 广东省仲元中学高二期中）若图中的直线 、 、 的斜率分别为 、 、
则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由于直线 的倾斜角为钝角，所以 ；由于直线 的倾斜角为锐角，且
的倾斜角小于 的倾斜角，所以 ，所以 .故选：A
2．（多选题）下列说法中，正确的是（ ）
A．直线的倾斜角为 ，则此直线的斜率为
B．一条直线的倾斜角为
C．若直线的倾斜角为 ，则
D．任意直线都有倾斜角 ，且 时，斜率为
【答案】CD
【解析】根据题意，依次分析选项：对于 ，直线的倾斜角为 ，当 时，斜率不
1
存在， 错误；对于 ，直线的倾斜角的范围为 ， ， 错误；对于 ，直线的倾斜
角的范围为 ， ，则有 ， 正确；对于 ，任意直线都有倾斜角 ，且
时，斜率为 ， 正确；
故选： .
3．（多选题）3（2020·江苏省高二期中）在下列四个命题中，错误的有（ ）
A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率
B．直线的倾斜角的取值范围是
C．若一条直线的斜率为 ，则此直线的倾斜角为
D．若一条直线的倾斜角为 ，则此直线的斜率为
【答案】ACD
【解析】对于 A，当直线与 轴垂直时，直线的倾斜角为 ，斜率不存在，A错误;对于
B，直线倾斜角的取值范围是 ，B正确;对于 C，一条直线的斜率为 ，此直线的
倾斜角不一定为 ，
如 的斜率为 ，它的倾斜角为 ，C错误;对于 D，一条直线的倾斜角为 时,
它的斜率为 或不存在，D错误;故选：ACD.
4．（2020 甘肃武威十八中高二期中）直线 的图象可能是(　　)
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】显然不可能是 C， 时，直线的斜率为正，纵截距为负，排除 A， 时，
2
斜率为负，纵截距为正，D不符，只有 B符合题意．故选 B．
5.（多选题）（2020·苏州市相城区陆慕高级中学高二月考）直线 过点 ，且与以
， 为端点的线段有公共点，则直线 斜率可能是( )
A．B．C．1 D．
【答案】ACD
【解析】
当直线 过点 B时，设直线的倾斜角为 ，则 ，当直线 过点 A时，
设直线的倾斜角为 ，则 ，故要使直线 过点 ，且与以 ，
为端点的线段有公共点，则直线的斜率的取值范围为： 或 ，故选：
ACD.
6．（2020 全国高二课时练）过点 和点 的直线与过点 和点
的直线的位置关系是（ ）
A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．相交或重合
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