高二数学专题01 空间向量及其运算（课时训练）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 24 4 165.43KB 4 页 3知币

专题 01 空间向量及其运算课时训练

【基础巩固】

1.下列说法中正确的是 (　　)

A．若|a|＝|b|，则 a，b的长度相同，方向相同或相反

B．若向量 a是向量 b的相反向量，则|a|＝|b|

C．空间向量的减法满足结合律

D．在四边形 ABCD 中，一定有AB＋AD＝AC

2．空间四边形 OABC 中， =（）

A．B．C．D．

3.如图所示，在三棱柱 ABCA1B1C1中，N是A1B的中点，若CA＝a，CB＝b，CC1＝c，则CN＝(　　)

A．(a＋b－c) B．(a＋b＋c) C．a＋b＋c D．a＋(b＋c)

4．在长方体 ABCDA1B1C1D1中，可以作为空间向量一个基底的是(　　)

A．AB，AC，AD B．AB，AA1，AB1

C．D1A1，D1C1，D1D D．AC1，A1C，CC1

5.如图，已知正方体中，点为上底面的中心，若则

A．B．1 C．D．2

6．（多选题）（2020 宁阳县四中高二期末）给出下列命题，其中正确命题有（P P）

A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底

B．已知向量，则与任何向量都不能构成空间的一个基底

C．是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么共面

D．已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底

7．在空间直角坐标系 O﹣xyz 中,点A（2, 1,3﹣）关于 yOz 平面对称的点的坐标是( )

A．（2,1,3）B．（﹣2, 1,3﹣）

C．（2,1, 3﹣）D．（2, 1, 3﹣ ﹣ ）

8．如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空

间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为________

9.如图所示，以长方体 ABCDA1B1C1D1的八个顶点的两点为始点和终点的向量中：

① 试写出与AB是相等向量的所有向量；

② 试写出AA1的相反向量；

③若AB＝AD＝2，AA1＝1，求向量AC1的模．

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