高二数学一隅三反系列第七章 章末测试（原卷版）

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第七章 章末测试
一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题 5 分，8 题共 40 分）
1．（2021·吉林长春市）长春气象台统计，7 月 15 日净月区下雨的概率为 ，刮风的概率为 ，既刮
风又下雨的概率为 ，设事件 为下雨，事件 为刮风，那么 （ ）
A． B． C． D．
2．（2020·全国高二单元测试）现在有 张奖券， 张 元的， 张 元的，某人从中随机无放回地抽取
张奖券,则此人得奖金额的数学期望为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·黑龙江鹤岗市·鹤岗一中）一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球 1 个、黑球 2 个，
现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为 ；当无放回依次取出两个小
球时，记取出的红球数为 ，则（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．（2021·浙江绍兴市）设 ，若随机变量 的分布列如下：
1
0 2
P a
则下列方差值中最大的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·全国高二课时练习）已知离散型随机变量 的概率分布如下，则其数学期望 （ ）
135
0.5 0.2
A．1 B．0.6 C．2.44 D．2.4
6．（2020·广东云浮市·高二期末）某小区有 1000 户居民，各户每月的用电量（单位：度）近似服从正
态分布 ，则用电量在 210 度以上的居民户数约为（ ）
（参考数据：若随机变量服从正态分布 ，则 ，
， ）
A．17 B．23 C．90 D．159
7．（2020·全国高二）已知 ， ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·湖北随州市·高二期末）某校有 1000 人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态
2
分布 ，试卷满分 150 分，统计结果显示数学成绩优秀（高于或等于 120 分）的人
数占总人数的 ，则此次数学考试成绩在 90 分到 105 分之间的人数约为（ ）
A．100 B．200 C．300 D．400
二、多选题（每题有多个选项为正确答案，每题 5 分，4 题共 20 分）
9．（2020·辽宁沈阳市·高三月考）下列说法中正确的是（ ）
A．设随机变量
X
服从二项分布 ，则
B．已知随机变量
X
服从正态分布 且 ，则
C． ；
D．已知随机变量 满足 ， ，若 ，则 随着
x
的增大而减小，
随着
x
的增大而增大
10．（2020·全国高二单元测试）一袋中有大小相同的 4 个红球和 2 个白球，给出下列 4 个结论，其中正
确的有（ ）
A．从中任取 3 球，恰有一个白球的概率是
B．从中有放回的取球 6 次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为
C．现从中不放回的取球 2 次，每次任取 1 球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为
D．从中有放回的取球 3 次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为
3
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