高二数学一隅三反系列8.1 成对数据的相关关系（精练）（解析版）

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8.1 成对数据的相关关系（精练）

【题组一相关关系】

1．（2021·贵州贵阳市）如下四个散点图中，正相关的是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】对于 A，散点图中的点从左向右是上升的，且在一条直线附近，是正相关；

对于 B，散点图中的点从左向右是下降的，且在一条直线附近，是负相关；

对于 C、D，散点图中的点不成带状分布，没有明显的相关关系；

故选：A.

2．（2021·秦安县第一中学高二期末）根据下面给出的 2009 年至 2018 年我国二氧化硫年排放量(单位：

万吨)柱形图，以下结论中不正确的是（）

A．逐年比较，2018 年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2012 年我国治理二氧化硫排放显现成效

C．2011 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2011 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

【答案】D

【解析】A. 逐年比较，2018 年年排放量最少，故减少二氧化硫排放量的效果最显著；

B. 2012 年比 2011 年二氧化硫年排放量明显减少，故 2012 年我国治理二氧化硫排放显现成效；

C. 2011 年以来每年我国二氧化硫年排放量除 2016 年外几乎都在减少，故总体呈减少趋势.

D. 2011 年以来我国二氧化硫年排放量随年份逐渐减少，与年份负相关，故 D 错.

故选：D

3．（2020·全国高三专题练习）某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：

月份 1 2 3 4 5 6

人均销售额 6 5 8 3 4 7

利润率(%) 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3

根据表中数据，下列说法正确的是（）

A．利润率与人均销售额成正相关关系

B．利润率与人均销售额成负相关关系

C．利润率与人均销售额成正比例函数关系

D．利润率与人均销售额成反比例函数关系

【答案】A

【解析】画出利润率与人均销售额的散点图，如图．

由图可知利润率与人均销售额成正相关关系.

故选：A.

4．（2020·青海海东市）下列说法正确的是（）

A．圆的面积与半径之间的关系是相关关系

B．粮食产量与施肥量之间的关系是函数关系

C．一定范围内，学生的成绩与学习时间成正相关关系

D．人的体重与视力成负相关关系

【答案】C

【解析】对于 A，圆的面积与半径之间的关系是确定的关系，是函数关系，所以 A 错误；

对于 B，粮食产量与施肥量之间的关系是不是函数关系，是相关关系，所以 B 错误；

对于 C，一定范围内，学生的成绩与学习时间是成正相关关系的，所以 C 正确；

对于 D，人的体重与视力是没有相关关系的，所以 D 错误.

故选：C.

5．（2019·广东广州市·执信中学）对于散点图下列说法正确一个是（）

A．一定可以看出变量之间的变化规律 B．一定不可以看出变量之间的变化规律

C．可以看出正相关与负相关有明显区别 D．看不出正相关与负相关有什么区别

【答案】C

【解析】给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，

但不一定能分析出两个变量的关系，不一定存在回归直线来模拟数据，

但是通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别.

故选：C

6．（2021·江门市）下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是（）

A．瑞雪兆丰年 B．名师出高徒 C．不积跬步，无以至千里 D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧

【答案】D

【解析】A. 瑞雪对小麦有好处，可能使得小麦丰收，所以瑞雪兆丰年具有相关关系；

B. 名师水平高，可能使得学生学习好，所以名师出高徒具有相关关系；

C. 不积跬步，就不会有千里，所以不积跬步，无以至千里具有相关关系；

D. 喜鹊叫喜，乌鸦叫丧，两者没有必然的关系.

故选：D

7．（2020·吉林长白山保护开发区教育局高一月考）下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（

）

A．角度和它的正切值 B．人的右手一柞长和身高

C．正方体的棱长和表面积 D．真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间

【答案】B

【解析】选项，由于角度和正切值有确定的关系；选项，人的右手一柞长和身高不具有统

一的关系；选项，正方体的棱长和表面积有关系；选项，真空中自由落体运动物体的下落距

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