高二数学一隅三反系列7.4 二项分布与超几何分布（精练）（原卷版）

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7.4 二项分布与超几何分布（精练）

【题组一二项分布】

1．（2021·北京房山区·高二期末）已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有位患有该病的患者

服用了这种药物，位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有位患者被治愈的概率为（）

A． B． C． D．

2．（2020·北京高二期末）已知随机变量

服从二项分布，即，且，

，则二项分布的参数

，

的值为（）

A．， B．， C．， D．，

3．（2020·山西晋中市）某同学参加学校篮球选修课的期末考试，老师规定每个同学罚篮 20 次，每罚进

一球得 5 分，不进记 0 分，已知该同学罚球命中率为 60%，则该同学得分的数学期望和方差分别为（

）.

A．60，24 B．80，120 C．80，24 D．60，120

4．（2020·营口市第二高级中学高二期末）从装有除颜色外完全相同的个白球和个黑球的布袋中随

机摸取一球，有放回地摸取次，设摸得黑球的个数为，已知，则等于（）

A． B． C． D．

5.（多选）（2020·全国高二单元测试）若随机变量

～

，则

(

＝

)最大时，

的值为（）

A．1 B．2

C．3 D．4

6．（2021·广东东莞）为迎接 8 月 8 日的“全民健身日”，某大学学生会从全体男生中随机抽取 16 名男

生参加 1500 米中长跑测试，经测试得到每个男生的跑步所用时间的茎叶图小数点前一位数字为茎，小数

点的后一位数字为叶，如图，若跑步时间不高于秒，则称为“好体能”.

（1）写出这组数据的众数和中位数；

（2）要从这 16 人中随机选取 3 人，求至少有 2 人是“好体能”的概率；

（3）以这 16 人的样本数据来估计整个学校男生的总体数据，若从该校男生人数众多任取 3 人，记

表

示抽到“好体能”学生的人数，求

的分布列

7．（2021·山东德州市·高三期末）某研究院为了调查学生的身体发育情况，从某校随机抽频率组距测

120 名学生检测他们的身高（单位：米），按数据分成这 6 组，得到如图

所示的频率分布直方图，其中身高大于或等于 1.59 米的学生有 20 人，其身高分别为

1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，，1.68，

1.69，1.69，1.71，1.72，1.74，以这 120 名学生身高在各组的身高的频率估计整个学校的学生在各组身

高的概率．

（1）求该校学生身高大于 1.60 米的频率，并求频率分布直方图中

、

的值；

（2）若从该校中随机选取 3 名学生（学生数量足够大），记

为抽取学生的身高在的人数求

的

分布列和数学期望．

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