高二数学一隅三反系列7.3 离散型随机变量的数字特征（精练）（原卷版）

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7.3 离散型随机变量的数字特征（精练）
【题组一 分布列均值与方差】
1．（2020·吉林长春市实验中学）若随机变量
ξ
的分布列：
ξ
124
P
0.4 0.3 0.3
那么
E
(5
ξ
+4)等于（ ）
A．15 B．11 C．2.2 D．2.3
2．（2020·全国高二单元测试）设
ξ
的分布列为
ξ
1234
P
又设
η
＝2
ξ
＋5，则
E
(
η
)等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·全国高二课时练习）设 ，则随机变量 的分布列是：
0 1
则当 在 内增大时（ ）
A． 增大 B． 减小
C． 先增大后减小 D． 先减小后增大
4．（2020·江苏省前黄高级中学高二期中）甲、乙两个运动员射击命中环数
ξ
、
η
的分布列如下表．表
1
中射击比较稳定的运动员是(　　)
环数
k
8 9 10
P
(
ξ
＝
k
) 0.3 0.2 0.5
P
(
η
＝
k
) 0.2 0.4 0.4
A．甲 B．乙
C．一样 D．无法比较
5．（多选）（2020·全国高二单元测试）已知
X
的分布列为
X
－1 0 1
P a
则下列说法正确的有（ ）
A．
P
(
X
＝0)＝ B．
E
(
X
)＝－
C．
D
(
X
)＝ D．
P
(
X
＞－1)＝
6．（多选）（2020·全国高二单元测试）已知 0＜
a
＜ ，随机变量
ξ
的分布列如下．
ξ
－1 0 1
P
－
a a
当
a
增大时，（ ）
A．
E
(
ξ
)增大 B．
E
(
ξ
)减小 C．
D
(
ξ
)减小 D．
D
(
ξ
)增大
7．（多选）（2020·山东济宁市·高二期末）已知随机变量 的分布列如下，且 ，则下列说
2
法正确的是（ ）
123
A． ， B． ，
C． D．
8．（2020·全国高二课时练习）已知随机变量 的分布列如下表；且 ，则 ________，
_____________.
0 2
9．（2021·北京房山区·高二期末）设随机变量 的分布列为：
则 ____；随机变量 的数学期望 ____.
10．（2020·甘肃白银市）设随机变量 的分布列为 ， 为常数，则
3
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