高二数学一隅三反系列7.1 条件概率及全概率（精讲）（解析版）

3.0 envi 2025-04-11 5 4 524.56KB 5 页 3知币

7.1 条件概率及全概率（精讲）

考法一条件概率

思维导图

常见考法

【例 1】（1）（2021·湖南长沙市·长郡中学高二期末）把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次

所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是 5”，则等于（）

A． B． C． D．

（2）（2020·全国高三专题练习）袋中有 5 个球（3 个白球，2 个黑球）现每次取一球，无放回抽取 2 次，

则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为（）

A．3/5 B．3/4 C．1/2 D．3/10

【答案】（1）B（2）C

【解析】（1）事件为“两次所得点数均为奇数”，则事件为，，，，，

，，，，故；为“至少有一次点数是 5”，则事件为，

，，，，，所以 .故选：

（2）记事件 A 为“第一次取到白球”，事件 B 为“第二次取到白球”，

则事件 AB 为“两次都取到白球”，依题意知，，

所以，在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是．故选：C.

【一隅三反】

1．（2020·全国高三专题练习）一个盒子中装有个完全相同的小球，将它们进行编号，号码分別为、

、、、、，从中不放回地随机抽取个小球，将其编号之和记为 .在已知为偶数的情况下，

能被整除的概率为（）

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