高二数学新教材知识讲学专题21 第三章 复习与检测（知识精讲）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 16 4 25.9KB 2 页 3知币
侵权投诉
专题二十一 第三章 复习与检测
一 知识结构图
内 容 考点 关注点
圆锥曲线的方程
椭圆的定义及方程 椭圆方程
椭圆的几何性质 性质运用
双曲线的定义及方程 双曲线方程
双曲线的几何性质 性质运用
抛物线的定义及方程 抛物线方程
抛物线的几何性质 性质运用
二.学法指导
1．“回归定义”解题的三点应用
应用一：在求轨迹方程时，若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据圆锥曲线的定义，写
出所求的轨迹方程；
应用二：涉及椭圆、双曲线上的点与两个定点构成的三角形问题时，常用定义结合解三角形的
知识来解决；
应用三：在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离，结
合几何图形，利用几何意义去解决．
2．求圆锥曲线方程的一般步骤
一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤．
(1)定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置．
(2)定式——根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪
个坐标轴上时，可设方程为 mx2
＋
ny2＝1(m>0，n>0)．
(3)定量——由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系，通过解方程得到量的大小．
3．求解离心率的三种方法
(1)定义法：由椭圆(双曲线)的标准方程可知，不论椭圆(双曲线)的焦点在
x
轴上还是
y
轴上
都有关系式
a
2－
b
2＝
c
2(
a
2＋
b
2＝
c
2)以及
e
＝，已知其中的任意两个参数，可以求其他的参数，这是
基本且常用的方法．
(2)方程法：建立参数
a
与
c
之间的齐次关系式，从而求出其离心率，这是求离心率的十分重
要的思路及方法．
(3)几何法：求与过焦点的三角形有关的离心率问题，根据平面几何性质以及椭圆 (双曲线)的
定义、几何性质，建立参数之间的关系，通过画出图形，观察线段之间的关系，使问题更形象、直
观．
4.圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略
(1)证明代数式为定值．依题设条件得出与代数式参数有关的等式，代入所求代数式，化简得
出定值．
(2)求点到直线的距离为定值．利用点到直线的距离公式得出距离的表达式，再利用题设条件
1
高二数学新教材知识讲学专题21 第三章 复习与检测（知识精讲）（原卷版）.docx

共2页,预览1页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：2 页 大小：25.9KB 格式：DOCX 时间：2025-04-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 2
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注